Металевий стержень довжиною 50см рухається в однорідному магнітному полі 0,4Тл. Швидкість руху направлено перпендикулярно до стерженя та утворює кут 45°з лініями магнітної індукції .ЕРС індукції в стержні дорівнює0,71 В .Якою є швидкість руху стержня ?

Под уравнениями движения будем понимать уравнение координаты x(t) и уравнение проекции скорости Vₓ(t).

Уравнение координаты в общем виде:

Уравнение проекции скорости в общем виде:


В уравнениях:
x₀ – начальная координата, м;
V₀ₓ – проекция начальной скорости, м/с;
aₓ – проекция ускорения, м/с²;
t – время.

По условию:
x₀ = 3000 м
V₀ₓ = - 20 м/с (знак "минус" показывает то, что движется машина против оси x)
aₓ = 1 м/с² (знак отличается от знака проекции скорости, т.к. движение "равнозамедленное")

Уравнение координаты:

Уравнение проекции скорости:


Единицы измерения не пишем в уравнениях, подразумевая, что все величины в СИ.

Вероятно, что тело движется из состояния покоя. Vo=0; характер движения не указан. Пусть это будет свободное падение, тогда
S(t)=gt^2/2=10t^2/2=5t^2.
Чтобы удобно вычислять время падения, надо, чтобы число делилось на 5, а т.к. t^2, надо взять какое-то число в квадрате. Пусть 3^2=9.
Тогда S=5t^2=5*9=45 м.
Задача: тело падает с высоты 45 м. Найдите время падения.
S(t)=Vot+gt^2/2; Vo=0; S(t)=gt^2/2;
2S=gt^2; t^2=2S/g; t=√(2S/g)=√(2*45/10)=√(2*9/2)=3 c - это ответ.

Подойдут высоты: 5 м; 20 м; 80 м; 125 м для удобного подсчета.

По Найти тормозной путь, если известна начальная скорость и ускорение.

V=0; S=(V^2-Vo^2)/2a; S=-Vo^2/2a; если взять скорость 20 м/с, то в квадрате=400,
 чтобы удобно делить возьмем а=-5 м/с^2(торможение);
 тогда S=-20^2/2*(-5)=-400/-10=40 м. 

Условие: найти тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч 
при ускорении -5 м/с^2. (72 км/ч=72*1000м/3600с=20 м/с).