между пластинами плоского конденсатора, расположенными горизонтально, удерживается в равновесии пылинка 10^-9 г. с зарядом - 4.8*10^- 16кл. Определить разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними равно 1 см.
Здравствуйте! Я рад представиться вам в роли школьного учителя и помочь разобраться в данной задаче.
В данной задаче нам дано, что между пластинами плоского конденсатора, расположенными горизонтально, удерживается в равновесии пылинка массой 10^-9 г с зарядом -4.8 * 10^-16 Кл. Нужно определить разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними равно 1 см.
Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:
1. Закон Кулона: F = k * (|q1| * |q2|) / r^2, где F - сила взаимодействия между зарядами q1 и q2, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), r - расстояние между зарядами.
2. Электрическая сила: F = m * a, где F - сила, m - масса пылинки, a - ускорение пылинки.
3. Ускорение: a = q * E / m, где a - ускорение пылинки, q - заряд пылинки, E - напряженность электрического поля, m - масса пылинки.
4. Напряженность электрического поля: E = V / d, где E - напряженность электрического поля, V - напряжение между пластинами конденсатора, d - расстояние между пластинами.
Давайте решим задачу пошагово:
Шаг 1: Рассчитаем ускорение пылинки.
Мы знаем, что сила, с которой пылинка удерживается между пластинами, равна силе гравитационного притяжения и силе электрического поля:
F = m * g + q * E,
где g - ускорение свободного падения.
Так как пылинка находится в равновесии (не движется), то сумма сил, действующих на неё, равна нулю:
0 = m * g + q * E.
Выразим ускорение g:
g = -q * E / m.
Шаг 2: Рассчитаем напряжение между пластинами конденсатора.
Используем формулу для напряженности электрического поля:
E = V / d,
где E - напряженность электрического поля, V - напряжение между пластинами, d - расстояние между пластинами.
Выразим напряжение V:
V = E * d.
Шаг 3: Комбинируем полученные формулы.
Подставим выражение для ускорения g в формулу для напряжения V:
V = (-q * E / m) * d.
Шаг 4: Подставим известные значения и решим задачу.
Нам дано:
m = 10^-9 г = 10^-12 кг (так как 1 г = 10^-3 кг),
q = -4.8 * 10^-16 Кл,
d = 1 см = 0.01 м.
Теперь подставим эти значения в формулу для напряжения V:
V = (-(-4.8 * 10^-16 Кл) * E) / (10^-12 кг) * (0.01 м).
V = (4.8 * 10^-16 Кл * E) / (10^-12 кг * 0.01 м).
V = 4.8 * 10^-4 * E.
Найдем значение E:
E = V / d.
Подставим известные значения:
E = (4.8 * 10^-4 * E) / 0.01 м.
E = (4.8 * 10^-4 * E) / (10^-2 м).
E = (4.8 * 10^-2 * E).
E = 4.8 * 10^-2 * (4.8 * 10^-4 * E).
E = 2.304 * 10^-5 * E.
Разделим обе части уравнения на E:
1 = 2.304 * 10^-5.
Таким образом, мы получаем, что E = 1 / 2.304 * 10^-5.
E = 4.34 * 10^4 Н/Кл.
Теперь, подставим найденное значение E в исходную формулу для напряжения V:
V = 4.8 * 10^-4 * E.
V = 4.8 * 10^-4 * 4.34 * 10^4 Н/Кл.
V = 20.832 В.
Таким образом, разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 20.832 В.
Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться с данной задачей. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
В данной задаче нам дано, что между пластинами плоского конденсатора, расположенными горизонтально, удерживается в равновесии пылинка массой 10^-9 г с зарядом -4.8 * 10^-16 Кл. Нужно определить разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними равно 1 см.
Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:
1. Закон Кулона: F = k * (|q1| * |q2|) / r^2, где F - сила взаимодействия между зарядами q1 и q2, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), r - расстояние между зарядами.
2. Электрическая сила: F = m * a, где F - сила, m - масса пылинки, a - ускорение пылинки.
3. Ускорение: a = q * E / m, где a - ускорение пылинки, q - заряд пылинки, E - напряженность электрического поля, m - масса пылинки.
4. Напряженность электрического поля: E = V / d, где E - напряженность электрического поля, V - напряжение между пластинами конденсатора, d - расстояние между пластинами.
Давайте решим задачу пошагово:
Шаг 1: Рассчитаем ускорение пылинки.
Мы знаем, что сила, с которой пылинка удерживается между пластинами, равна силе гравитационного притяжения и силе электрического поля:
F = m * g + q * E,
где g - ускорение свободного падения.
Так как пылинка находится в равновесии (не движется), то сумма сил, действующих на неё, равна нулю:
0 = m * g + q * E.
Выразим ускорение g:
g = -q * E / m.
Шаг 2: Рассчитаем напряжение между пластинами конденсатора.
Используем формулу для напряженности электрического поля:
E = V / d,
где E - напряженность электрического поля, V - напряжение между пластинами, d - расстояние между пластинами.
Выразим напряжение V:
V = E * d.
Шаг 3: Комбинируем полученные формулы.
Подставим выражение для ускорения g в формулу для напряжения V:
V = (-q * E / m) * d.
Шаг 4: Подставим известные значения и решим задачу.
Нам дано:
m = 10^-9 г = 10^-12 кг (так как 1 г = 10^-3 кг),
q = -4.8 * 10^-16 Кл,
d = 1 см = 0.01 м.
Теперь подставим эти значения в формулу для напряжения V:
V = (-(-4.8 * 10^-16 Кл) * E) / (10^-12 кг) * (0.01 м).
V = (4.8 * 10^-16 Кл * E) / (10^-12 кг * 0.01 м).
V = 4.8 * 10^-4 * E.
Найдем значение E:
E = V / d.
Подставим известные значения:
E = (4.8 * 10^-4 * E) / 0.01 м.
E = (4.8 * 10^-4 * E) / (10^-2 м).
E = (4.8 * 10^-2 * E).
E = 4.8 * 10^-2 * (4.8 * 10^-4 * E).
E = 2.304 * 10^-5 * E.
Разделим обе части уравнения на E:
1 = 2.304 * 10^-5.
Таким образом, мы получаем, что E = 1 / 2.304 * 10^-5.
E = 4.34 * 10^4 Н/Кл.
Теперь, подставим найденное значение E в исходную формулу для напряжения V:
V = 4.8 * 10^-4 * E.
V = 4.8 * 10^-4 * 4.34 * 10^4 Н/Кл.
V = 20.832 В.
Таким образом, разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 20.832 В.
Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться с данной задачей. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!