Между тележками, стоящими на горизонтальных рельсах находиться сдала пружина. после того, как пружина разжалась одна из тележек массой m=10 кг, откатилась на 0,5 м. найти расстояние, на которое откатилась вторая тележка m=16 кг и энергию сжатой пружины, если коэффициент трения, препятствует движению тележки 0,2

Объяснение:

ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)

ускорение нижней доски a₂=  μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)

так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0

это сильно упрощает все дальнейшие расчеты

за время t₁ проскальзывание между досок прекратится

v+a₁*t₁=a₂*t₁

t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1

так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2

смещение верхней доски относительно нижней

v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3

замеания

респект составителю задания, возможно он ошибся )))

вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂=  μ₁*g - 2*μ₂*g неверна

что верна формула a₂=  μ₁*g - 1*μ₂*g

бог - судья таким физикам )))

речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.

решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история

84. Т - это время, за которое тело делает один оборот. За время, равное двум периодам, тело сделает два оборота. Перемещение - это расстояние между начальным и конечным положениями тела в пространстве. Т.к. тело через t = 2T вернулось в исходную точку, то его перемещение равно нулю.

ответ: С)

85. Возьмём формулу высоты при свободном падении тела:

h = gt²/2

Выразим квадрат времени:

t² = 2h/g - это квадрат полного времени. Квадрат половины всего времени будет равен:

(t/2)² = t²/4 = (2h/g)/4 = 2h/(4g) = h/2g

Теперь найдём перемещение (которое будет являться путём) тела за время (t/2):

s = g(t/2)²/2 = g*(h/2g)/2 = gh/(4g) = h/4 = (1/4)*h = 0,25*h

ответ: D)