Величины, характеризующие ядро -- это масса, заряд и изомерное состояние. Масса определяется общим числом нуклонов, а заряд связан исключительно с протонами. Ядра с разной массой и одинаковым зарядом называются изотопами (химически изотопы одного элемента почти не отличаются, так как электронная оболочка у них одинаковая), ядра с одинаковыми массами -- изобары. Ядерная изомерия заключается в том, что существуют ядра с одинаковыми зарядами и почти одинаковыми массами, но в разном энергетическом состоянии и с различными свойствами. Обычно устойчивым является основное изомерное состояние, а возбужденный изомер распадается (с периодом полураспада от нескольких наносекунд до миллионов лет) в основное состояние без изменения заряда и массы с излучением гамма-кванта. А вот распада изомера тантала-180m обнаружить не удалось, при том, что основное его состояние бета-радиоактивно с довольно коротким периодом полураспада, около 8 часов.
x(t)=A·sin(ωt+φ₀)
Скорость - первая производная от координаты:
v(t) = A·ω·cos(ωt+φ₀)
Максимальное значение скорости:
Vm = A·ω
Максимальная кинетическая энергия:
Em = m*(Vm)² /2 = m*A²*ω² /2
Кинетическая энергия:
K(t) = m*A²*ω²*cos²(ωt+φ₀)/2
Находим отношение:
K(t)/Km = cos²(ωt+φ₀)
Далее:
Ускорение - это производная от скорости:
a(t) = - A·ω²·sin (ωt+φ₀)
Максимальное значение ускорения:
am = A·ω²
Модуль отношения
a²(t) / am² = sin² (ωt+φ₀)
Имеем:
cos² (ωt+φ₀)+sin² (ωt+φ₀)=1
(ЗАМЕЧАНИЕ - в условии задачи пропущен в соотношении показатель степени у am !)
Величины, характеризующие ядро -- это масса, заряд и изомерное состояние. Масса определяется общим числом нуклонов, а заряд связан исключительно с протонами. Ядра с разной массой и одинаковым зарядом называются изотопами (химически изотопы одного элемента почти не отличаются, так как электронная оболочка у них одинаковая), ядра с одинаковыми массами -- изобары. Ядерная изомерия заключается в том, что существуют ядра с одинаковыми зарядами и почти одинаковыми массами, но в разном энергетическом состоянии и с различными свойствами. Обычно устойчивым является основное изомерное состояние, а возбужденный изомер распадается (с периодом полураспада от нескольких наносекунд до миллионов лет) в основное состояние без изменения заряда и массы с излучением гамма-кванта. А вот распада изомера тантала-180m обнаружить не удалось, при том, что основное его состояние бета-радиоактивно с довольно коротким периодом полураспада, около 8 часов.