В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
swatcamgg
swatcamgg
26.11.2020 05:14 •  Физика

Мистер Фокс сидел на лавочке в парке и увидел своего старого друга Форда, неторопливо прогуливающегося по аллее парка в его сторону. Мистер Фокс побежал ему навстречу, двигаясь при этом с ускорением 0,1 м/c2. Через какое время расстояние между ними сократилось на 25%, если в этот момент их относительная скорость стала равна 3,5м/c. Расстояние между ними в начальный момент времени составляло 65м. Считать, что Форд движется с постоянной скоростью.

Показать ответ
Ответ:
zinabantaeva407
zinabantaeva407
07.10.2020 06:01

5 с

Объяснение:

Запишем уравнение движения Фокса и Форда, приняв для последнего начальную координату за x₀₂ и скорость за v₂:

\displaystyle x_{Fox}(t)=\frac{at^2}{2}

\displaystyle x_{Ford}(t)=x_{02}-v_2t

Тогда, расстояние между ними подчиняется закону:

\displaystyle s(t)=x_{Ford}(t)-x_{Fox}(t)=x_{02}-v_2t-\frac{at^2}{2}

По условию, в некоторый момент времени τ это расстояние удовлетворяет условию:

\displaystyle x_{02}-v_2\tau-\frac{a\tau^2}{2}=0.75x_{02}

Скорости Фокса и Форда:

\displaystyle v_{Fox}(t)=at

\displaystyle v_{Ford}(t)=v_2

Их относительная скорость в момент времени τ:

\displaystyle v'=a\tau+v_2=3.5 м/с

Подставляя все исходные данные в уравнения получим систему:

\displaystyle 65-v_2\tau-0.05\tau^2=0.75*65=48.75

\displaystyle 0.1\tau+v_2=3.5

Выражаем скорость Форда из второго уравнения и подставляем ее в в первое:

\displaystyle v_2=3.5-0.1\tau

\displaystyle 65-(3.5-0.1\tau)\tau-0.05\tau^2=48.75

\displaystyle 65-3.5\tau+0.1\tau^2-0.05\tau^2=48.75

\displaystyle 0.05\tau^2-3.5\tau+16.25=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим два корня 65 и 5 секунд. Скорости Форда, соответствующие этим временам 3,5-0,1*5=3 м/с и 3,5-0,1*65=-3 м/с, значит нам подходит решение 5 секунд, так как для 65 секунд Форд идет не на встречу Фоксу, а убегает от него.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота