МНЕ ДО 6 ЧАСОВ НУЖНО СДАТЬ Автобус едет со скоростью 13 м/с. Пассажир, стоящий у
открытого окна, теряет проездной билет, который падал
на протяжении 2 секунд.
ответьте на следующие вопросы:
1. Сколько времени ехал автобус пока билет не опустился на землю? (1б)
2. Какой путь преодолеет автобус, пока билет падал на землю? Оформите и
решите задачу. (2б)
3. Нарушает ли водитель правила дорожного
движения, если автобус проезжает знак с
ограничением скорости (см.рисунок).
a. Приведите математическое доказательство
вашего ответа(1б)
4. Рассуждая над условием задачи, один ученик - Саша считает, что автобус не
может ехать с постоянной скоростью 13 м/с, а второй - Миша наоборот уверен,
что может. Приведите аргументы, подтверждающие мнение каждого из
учащихся (2б)
a. Аргументы в пользу мнения Миши:
b. Аргументы в пользу мнения Саши:
5. Можно ли считать падение билета равномерным движением?(1б)
ответ поясните:
6. Из предложенных вариантов выберите (необходимо записать буквы верных
утверждений), какие факторы могут влиять на время падения билета (1б)
a. скорость движения автобуса
b. масса билета
c. масса автобуса
d. начальная скорость билета (бросили специально билет или уронили)
7.
Минтранс официально определил в
Приказе № 366 от 16.12.2015,
сколько автобус должен ожидать
посадки-высадки пассажиров на
остановочных пунктах. Вне
автовокзала: автобус выжидает на
остановке от 2 до 5 минут.
Диспетчер автобусного парка
решил проверить соблюдение этого
предписания с
спутникового контроля ГЛОНАСС. Данные представлены на графике, который
получил диспетчер для анализа.
а) Сколько времени простоял автобус на остановке? (1б)
б) Уложился водитель в установленную норму? ответ поясните. (1б)
8. Какова средняя скорость движения автобуса, пока проводился анализ трафика
автобуса? Оформите и решите задачу(2б)
9. Можно ли получить данную информацию из
графика? ответ обоснуйте (1б)
10. Сколько времени автобус ехал с постоянной
скоростью? (1б)
11. В какие промежутки времени движение было не
равномерным? (1б)
12. Какому участку графика соответствуют
показания спидометра? Выберите временной
интервал(1б)
13. Каким были получены данные на графике? Выберите из
предложенных вариантов. (1б)
a. Наблюдение за движением
b. Моделирование дорожной ситуации
c. Экспериментально полученные данные
14. Можно ли по данным графика утверждать, что водитель всегда выполняет
предписания Минтранса? (1б)
15. Что необходимо сделать диспетчеру для того, чтобы дать однозначный ответ?
ответ обоснуйте (1б)
допустим мы знаем что этот набор точек связан функциональной зависимостью y=y(x) но некоторые параметры нам точно неизвестны
например нам известно что эта зависимость прямолинейная и имеет вид
у=А*х+B
нам нужно найти значения А и В чтобы набор точек (хi;yi) как можно ближе ложился рядом с прямой у=А*х+B
метод наименьших квадратов состоит в том чтобы подобрать такие значения параметров А и В при которых отклонения yi от у были минимальны
для вычислений берется сумма квадратов таких отклонений
summ ((yi-y(xi))^2) =summ ((yi-(А*хi+B))^2)
поэтому метод называется метод наименьших квадратов
продолжу
видно, что summ ((yi-(А*хi+B))^2) - какое-то положительное число, зависящее от А и В
А и В ищут как точки минимума функции S(А;В) = summ ((yi-(А*хi+B))^2)
для этого выписывают производную суммы квадратов по А и приравнивают ее нулю
такжев ыписывают производную суммы квадратов по В и приравнивают ее нулю
из двух получившихся уравнений выражают А и В
1) по методу наименьших квадратов можно искать не только линейную зависимость.
2) если известно что зависимость - нечетная, то ее ищут в виде у=А*х
3) можно искать зависимость в любом виде, даже в виде у=А )))