МНЕ, Я ВАС УМОЛЯЮ У МЕНЯ СОЧ Я В вакууме на расстоянии 2·10-2 м находятся два точечных электрических заряда по 2·10-9 Кл. А) Запишите формулу для расчета силы взаимодействия зарядов: [1] В) Вычислите силу взаимодействия этих зарядов: [1] С) Как изменится сила взаимодействия зарядов, если их поместить в слюду? [1] D) Во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если диэлектрическая проницаемость слюды равна 6?
* Упростим числитель и знаменатель:
F = (9 * 2^2) * (10^9 * 10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2
F = 36 * (10^9 * 10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-4))
F = 36 * 10^9 * 10^(-9-9+4)
F = 36 * 10^(-4) Н
Ответ: Сила взаимодействия этих зарядов равна 36 * 10^(-4) Н.
С) Если поместить заряды в слюду, то формула для расчета силы взаимодействия изменится:
F = k * ε * |q1 * q2| / r^2
где ε - диэлектрическая проницаемость среды, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.
D) Для вычисления, во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если диэлектрическая проницаемость слюды равна 6, нужно сравнить силы взаимодействия в вакууме и в слюде.
F = k * |q1 * q2| / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.
В данном случае q1 и q2 равны 2 * 10^(-9) Кл, а r равно 2 * 10^(-2) м.
Таким образом, формула для расчета силы взаимодействия зарядов будет выглядеть следующим образом:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |2 * 10^(-9) Кл * 2 * 10^(-9) Кл| / (2 * 10^(-2) м)^2
Б) Теперь можно вычислить силу взаимодействия этих зарядов:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |2 * 10^(-9) Кл * 2 * 10^(-9) Кл| / (2 * 10^(-2) м)^2
* Раскроем модуль зарядов:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (2 * 10^(-9) Кл) * (2 * 10^(-9) Кл) / (2 * 10^(-2) м)^2
* Упростим числитель и знаменатель:
F = (9 * 2^2) * (10^9 * 10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2
F = 36 * (10^9 * 10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-4))
F = 36 * 10^9 * 10^(-9-9+4)
F = 36 * 10^(-4) Н
Ответ: Сила взаимодействия этих зарядов равна 36 * 10^(-4) Н.
С) Если поместить заряды в слюду, то формула для расчета силы взаимодействия изменится:
F = k * ε * |q1 * q2| / r^2
где ε - диэлектрическая проницаемость среды, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.
D) Для вычисления, во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если диэлектрическая проницаемость слюды равна 6, нужно сравнить силы взаимодействия в вакууме и в слюде.
F_в_слюде = k * ε * |q1 * q2| / r^2
F_в_вакууме = k * |q1 * q2| / r^2
Подставим значения в формулы:
F_в_слюде = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * 6 * |2 * 10^(-9) Кл * 2 * 10^(-9) Кл| / (2 * 10^(-2) м)^2
F_в_вакууме = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |2 * 10^(-9) Кл * 2 * 10^(-9) Кл| / (2 * 10^(-2) м)^2
Подсчитаем значения:
F_в_слюде = (54 * 10^9) * (10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2
F_в_вакууме = (9 * 10^9) * (10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2
Теперь найдем отношение сил в этих двух случаях:
F_в_слюде / F_в_вакууме = [(54 * 10^9) * (10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2] / [(9 * 10^9) * (10^(-9) * 10^(-9)) / (10^(-2))^2]
Сократим единицы измерения и числители:
F_в_слюде / F_в_вакууме = [(54) / (9)]
F_в_слюде / F_в_вакууме = 6
Ответ: Сила взаимодействия зарядов в слюде будет в 6 раз больше, чем в вакууме.