Много ! автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 20 и 5 м/с. расстояние между ними в начальный момент времени равно 250 м. написать уравнения движения тел и построить графики зависимости х = x(t). систему отсчета связать с землей. считать, что положение автомобиля при t = 0 совпадает с началом отсчета, а ось x направлена в ту же сторону, что и скорость движения автомобиля. графически и аналитически определить: а) место и время их встречи; б) кто из них раньше пройдет сотый метр и на сколько раньше; в) расстояние между ними через 5 с; г) где находился автомобиль в тот момент, когда велосипедист проходил точку с координатой 225 м; д) когда велосипедист проходил точку, в которой автомобиль был через 7,5 с после начала движения; е) в какие моменты времени расстояние между ними было 125 м; ж) какую точку автомобиль раньше велосипедиста на 12,5 с.
Уравнение движения велосипедиста: x2(t) = 250 - 5t
Графики приложены.
а)
20t = 250 - 5t
t = 10 (c)
x1(10) = 20 * 10 = 200 (м)
ответ: 10 секунд, 200 метров.
б) 20t = 100; t = 5
250 - 5t = 100; t = 20
ответ: автомобиль на 25 секунд раньше.
в) x1(3) = 20*3 = 60 (м)
x2(3) = 250 - 5*3 = 235 (м)
ответ: 235 - 60 = 175 метров.
г) x2(t) = 250 - 5t = 225
t = 5 (с)
x1(5) = 20*5 = 100 (м)
ответ: 100 метров.
д) x1(7,5) = 20*7,5 = 150 (м)
x2(t) = 250 - 5t = 150
t = 20 (с)
ответ: через 20 секунд.
е) | x1(t) - x2(t) | = 125
| 20t - 250 + 5t | = 125
| 25t - 250 | = 125
t = 5; t = 15
ответ: через 5 и 15 секунд.
ж) 20*(t-12,5) = 250 - 5t
t = 20 (с)
x2(20) = 250 - 5*20 = 150 (м)
ответ: 150 метров.