МНОГО Прямоугольная плоская катушка со сторонами 25 см и 10 см имеет 400 витков и находится в однородном магнитном поле индукцией 0,25 Tл. По катушке течет ток силой 0,001 А. Определить магнитный момент катушки с током и крутящий момент, действующий на нее со стороны магнитного поля, если плоскость катушки образует с направлением линий вектора магнитной индукции угол 60 °
Можешь дать мне лусший ответ я просто никогда не брала
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связывающие магнитный момент, силу и крутящий момент.
Магнитный момент катушки с током можно вычислить по формуле:
μ = N * A * I,
где μ - магнитный момент, N - число витков катушки, A - площадь поперечного сечения катушки (для прямоугольника это произведение длины и ширины), I - сила тока.
Для начала, найдем площадь поперечного сечения катушки. Если стороны прямоугольника равны 25 см и 10 см, то его площадь равна:
A = 25 см * 10 см = 250 см² = 0,025 м².
Также, нам дано, что число витков катушки N = 400 и сила тока I = 0,001 А.
Подставим известные значения в формулу для магнитного момента:
μ = 400 * 0,025 м² * 0,001 А = 10 А * м².
Теперь перейдем к нахождению крутящего момента, действующего на катушку. Крутящий момент можно вычислить по формуле:
M = μ * B * sin(α),
где M - крутящий момент, μ - магнитный момент, B - магнитная индукция, α - угол между плоскостью катушки и направлением линий вектора магнитной индукции.
Нам дано, что магнитная индукция B = 0,25 Тл и угол α = 60°.
Подставим известные значения в формулу для крутящего момента:
M = 10 А * м² * 0,25 Тл * sin(60°).
Синус угла 60° равен √3/2.
M = 10 А * м² * 0,25 Тл * √3/2 = 2,5 А * м² * Тл * √3/2.
Таким образом, магнитный момент катушки с током составляет 10 А * м², а крутящий момент, действующий на катушку со стороны магнитного поля, равен 2,5 А * м² * Тл * √3/2.
Надеюсь, я смог передать объяснение понятным образом!