Много ! решить подробно с пояснениями! одноатомный идеальный газ, взятый в количестве одного моля, нагревают на 1 °c первый раз изобарно, второй - изохорно. на сколько больше энергии было передано газу в первом процессе, чем во втором?
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать первый закон термодинамики для идеального газа. Первый закон термодинамики гласит, что изменение внутренней энергии g (ΔU) газа равно сумме работы W, совершенной над газом, и тепловому эффекту Q, полученному газом: ΔU = Q - W.
В изобарном процессе давление газа постоянно, а объем меняется. В изохорном процессе, наоборот, объем газа постоянен, а давление меняется.
При изобарном процессе изменение внутренней энергии газа можно записать как ΔU = Q1 - W1, где Q1 - тепловой эффект, полученный газом, а W1 - работа, совершенная над газом. Также, можно записать ΔU = nCpΔT, где n - количество вещества (один моль), Cp - молярная теплоемкость при постоянном давлении, а ΔT - изменение температуры.
При изохорном процессе объем газа не меняется, поэтому работа, совершенная над газом, равна нулю (W2 = 0). Тогда изменение внутренней энергии газа можно записать как ΔU = Q2.
Нам дано, что газ нагревается на 1 °C в каждом процессе, поэтому изменение температуры ΔT = 1 °C = 1 K.
Теперь мы можем выразить ΔU отдельно для каждого процесса и сравнить их. Для изобарного процесса: ΔU1 = nCpΔT1, а для изохорного процесса: ΔU2 = Q2.
В обоих случаях n = 1 моль, и мы ищем разницу в переданной энергии газу. Поэтому можем записать: ΔU1 - ΔU2 = nCpΔT1 - Q2.
Молярная теплоемкость при постоянном давлении (Cp) для одноатомного идеального газа равна 5/2 R, где R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).
Теперь подставим все значения в уравнение: ΔU1 - ΔU2 = (1 моль) * (5/2 R) * (1 K) - Q2.
Таким образом, разница в энергии, переданной газу в первом процессе по сравнению с вторым процессом, составляет примерно 20,79 Дж минус Q2. Точное значение разницы в энергии зависит от значения Q2, которое мы не знаем и нам не дано в условии задачи.
При изобарном нагревании количество теплоты идет на совершение работы и на изменение внутренней энергии Q1=ΔU+A
При изохорном нагревании количество теплоты идет только на изменение внутренней энергии, следовательно меньше.Q2=ΔU
Q1-Q2=A=∨RΔT=1*8.31*1=8.31 Дж
В изобарном процессе давление газа постоянно, а объем меняется. В изохорном процессе, наоборот, объем газа постоянен, а давление меняется.
При изобарном процессе изменение внутренней энергии газа можно записать как ΔU = Q1 - W1, где Q1 - тепловой эффект, полученный газом, а W1 - работа, совершенная над газом. Также, можно записать ΔU = nCpΔT, где n - количество вещества (один моль), Cp - молярная теплоемкость при постоянном давлении, а ΔT - изменение температуры.
При изохорном процессе объем газа не меняется, поэтому работа, совершенная над газом, равна нулю (W2 = 0). Тогда изменение внутренней энергии газа можно записать как ΔU = Q2.
Нам дано, что газ нагревается на 1 °C в каждом процессе, поэтому изменение температуры ΔT = 1 °C = 1 K.
Теперь мы можем выразить ΔU отдельно для каждого процесса и сравнить их. Для изобарного процесса: ΔU1 = nCpΔT1, а для изохорного процесса: ΔU2 = Q2.
В обоих случаях n = 1 моль, и мы ищем разницу в переданной энергии газу. Поэтому можем записать: ΔU1 - ΔU2 = nCpΔT1 - Q2.
Молярная теплоемкость при постоянном давлении (Cp) для одноатомного идеального газа равна 5/2 R, где R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).
Теперь подставим все значения в уравнение: ΔU1 - ΔU2 = (1 моль) * (5/2 R) * (1 K) - Q2.
Упрощаем выражение: ΔU1 - ΔU2 = (5/2) * (8,314 Дж/(моль·К)) - Q2.
Вычисляем численное значение: ΔU1 - ΔU2 ≈ 20,79 Дж - Q2.
Таким образом, разница в энергии, переданной газу в первом процессе по сравнению с вторым процессом, составляет примерно 20,79 Дж минус Q2. Точное значение разницы в энергии зависит от значения Q2, которое мы не знаем и нам не дано в условии задачи.