501. Спортсмен сообщил диску массой m = 2,0 кг скорость v = 20 м/с. На какой высоте над уровнем бросания скорость движения уменьшится вдвое? Какую мощность развивал спортсмен при броске, выполняя его за t = 2,0 с? Энергией вращения диска пренебречь.
Дано:
m₁ = 2,0 кг
v₁ = 20 м/с
t₁ = 2,0 с
Найти:
На какой высоте над уровнем бросания скорость движения уменьшится вдвое? Какую мощность развивал спортсмен при броске?
Из закона сохранения энергии:
m*v0²/2 = m*g*h + m*v1²/2 где v₁ = v₀/2 h - высота
h = ((3/8*v²)/g = 15 метров
p = (m*v²/2)/t = 1 = 200 Вт
ответ: Скорость движения уменьшится вдвое над уровнем бросания на высоте 15 метров, мощность при броске развивал выполняя его за t = 2,0 с = 200 Вт.
В задачах на движение всегда участвуют три взаимосвязанные величины: S=V×t, где S - расстояние (пройденный путь), V - скорость, t - время движения. В случаях, когда рассматривается движение объекта поперёк течения, надо понимать, что имеет место относительное движение, т.к. объект совершает одновременно два движения: двигается относительно воды со скоростью-вектором V и сносится течением реки со скоростью-вектором U, совершая соответственно два вида перемещений: одно - относительно неподвижного берега (собственно снос течением), другое - движение к противоположному берегу. Исходя из вышесказанного, такие задачи всегда рассматриваются в двух системах координат - подвижной и неподвижной, относительно которых перемещение и скорость объекта различны. Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,1 + 0,6 = 1,7 м/с , где V1=1,1 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,6 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=46/1,7=27,1 c, где L=46 м - ширина реки. Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,5×27,1 = 40,7 м, где U=1,5 м/с - скорость течения реки. Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,1×27,1 =29,81 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,5×27,1 = 40,65 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(29,81² + 40,65²) = 50,41 м
501. Спортсмен сообщил диску массой m = 2,0 кг скорость v = 20 м/с. На какой высоте над уровнем бросания скорость движения уменьшится вдвое? Какую мощность развивал спортсмен при броске, выполняя его за t = 2,0 с? Энергией вращения диска пренебречь.
Дано:
m₁ = 2,0 кг
v₁ = 20 м/с
t₁ = 2,0 с
Найти:
На какой высоте над уровнем бросания скорость движения уменьшится вдвое? Какую мощность развивал спортсмен при броске?
Из закона сохранения энергии:
m*v0²/2 = m*g*h + m*v1²/2 где v₁ = v₀/2 h - высота
h = ((3/8*v²)/g = 15 метров
p = (m*v²/2)/t = 1 = 200 Вт
ответ: Скорость движения уменьшится вдвое над уровнем бросания на высоте 15 метров, мощность при броске развивал выполняя его за t = 2,0 с = 200 Вт.
Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,1 + 0,6 = 1,7 м/с , где V1=1,1 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,6 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=46/1,7=27,1 c, где L=46 м - ширина реки.
Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,5×27,1 = 40,7 м, где U=1,5 м/с - скорость течения реки.
Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,1×27,1 =29,81 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,5×27,1 = 40,65 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(29,81² + 40,65²) = 50,41 м