Моль идеального одноатомного газа переводится из начального состояния с температурой t=300k в состояние, в котором его температура возросла в 3 раза, а объем уменьшился в 2 раза. найти подведенное к газу тепло, если известно, что из всех путей перевода газа из начального состояния в конечное, на которых давление не падает ниже начального, был выбран путь, на котором над газом совершена минимальна работа.
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
Швидкість по дорозі, що ремонтується менша в 1.275 раза
Объяснение:
Нехай S - коротший шлях,
1,2 S - довший шлях
Vзв - звична швидкість
tзв - звичайний час
tпов - час дорогою, що ремонтується
Vпов - швидкість дорогою, що ремонтується
∆t - проміжок часу, на який маршрутка рухалася менше довшою дорогою, і дорівнює 15хв-9хв=6хв
Vзв/Vпов - ?
tзв = 80 хв
S1= S
S2 = 1.2 S
∆t = 6 хв
1) S = Vзв*tзв
2) 1.2S = Vзв*(tпов - ∆t)
3) S = Vпов*tпов
Виразимо з 3) час, і підставимо у 2)
4) 1.2 S = Vзв*((S/Vпов) - ∆t)
З 1) виразимо S і підставимо в 4)
1.2 Vзв*tзв = Vзв ((Vзв*tзв/Vпов) - ∆t)
Скоротимо останній вираз на Vзв:
1.2tзв = (Vзв*tзв/Vпов) - ∆t
Знайдемо Vзв/Vпов:
Vзв/Vпов = (1.2tзв + ∆t)/tзв
Vзв/Vпов = (1.2*80+9)/80 = 1.275
Звичайна швидкість в 1.275 раза більша