Дано: R=120 м μ=0,6 Найти: v Решение: Чтобы автомобиль двигался по дороге, необходимо сообщить ему центростремительное ускорение. Его формула
Отсюда находим скорость
Необходимое ускорение сообщает сила трения:
По второму закону Ньютона
Тогда
Вышеполученная формула скорости принимает вид:
26,8 м/с=26,8*0,001 км*3600/ч≈96,6 км/ч Если скорость будет больше 96,6 км/ч, то сила трения не сможет обеспечить необходимое ускорение и автомобиль съедет с дороги. С учетом стандартных значений дорожных знаков, инспектор должен поставить знак, ограничивающий скорость движения не более 90 км/ч ответ: знак "90 км/ч"
Можно показать, что для диска справедливо: T = F²t²/m Кинетическая энергия вращающегося тела T = Jω²/2 где J - момент инерции относительно оси вращения ω - циклическая частота вращения. При равноускоренном характере вращения ω = βt где β - ускорение циклической частоты вращения T = Jβ²t²/2 βJ = Fr - аналог 2 закона Ньютона для вращающихся тел где Fr - момент силы, оказывающей действие на вращение тела тогда β = Fr/J T = F²r²t²/2J поскольку для диска J = mr²/2 получаем T = F²t²/m откуда m = F²t²/T = 40²5²/2500 = 16 кг
R=120 м
μ=0,6
Найти: v
Решение:
Чтобы автомобиль двигался по дороге, необходимо сообщить ему центростремительное ускорение. Его формула
Отсюда находим скорость
Необходимое ускорение сообщает сила трения:
По второму закону Ньютона
Тогда
Вышеполученная формула скорости принимает вид:
26,8 м/с=26,8*0,001 км*3600/ч≈96,6 км/ч
Если скорость будет больше 96,6 км/ч, то сила трения не сможет обеспечить необходимое ускорение и автомобиль съедет с дороги.
С учетом стандартных значений дорожных знаков, инспектор должен поставить знак, ограничивающий скорость движения не более 90 км/ч
ответ: знак "90 км/ч"
T = F²t²/m
Кинетическая энергия вращающегося тела
T = Jω²/2 где
J - момент инерции относительно оси вращения
ω - циклическая частота вращения.
При равноускоренном характере вращения
ω = βt где β - ускорение циклической частоты вращения
T = Jβ²t²/2
βJ = Fr - аналог 2 закона Ньютона для вращающихся тел
где
Fr - момент силы, оказывающей действие на вращение тела
тогда
β = Fr/J
T = F²r²t²/2J
поскольку для диска J = mr²/2
получаем
T = F²t²/m
откуда m = F²t²/T = 40²5²/2500 = 16 кг