Монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм нормально падает на поверхность дифракционной решетки. На экран, расположенный на расстоянии L=1м от решетки, с линзы проецируется дифракционное изображение. Главный максимум располагается на расстоянии l=10см от центрального максимума. 1. период дифракционной решетки;
2. количество штрихов, приходящихся на 1 см его длины;
(d. = 5мкм, n = 2х 103см-1 )
d*sinθ = mλ
где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок главного максимума, λ - длина волны света.
В данной задаче у нас сказано, что главный максимум располагается на расстоянии l = 10см от центрального максимума. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения угла дифракции:
tanθ = l / L
где l - расстояние от главного максимума до центрального максимума, L - расстояние от решетки до экрана.
Мы можем найти значение угла дифракции и подставить его в формулу для нахождения периода решетки:
sinθ = tanθ ≈ l / L
d*sinθ = mλ
l / L = mλ / d
d = mλL / l
Теперь мы можем найти период решетки, подставив известные значения:
d = (1 * 550нм * 1м) / 10см = (1 * 550 * 10^-9 * 100) / (10 * 10^-2) = 550 * 10^-7 м = 5 * 10^-5 м
Ответ: период дифракционной решетки составляет 5 * 10^-5 м.
Далее мы можем найти количество штрихов, которые приходятся на 1 см длины решетки. Для этого мы можем использовать формулу:
n = 1 / d
где n - количество штрихов, приходящихся на 1 см длины решетки, d - период решетки.
Подставляем значение периода решетки:
n = 1 / (5 * 10^-5 м) ≈ 2 * 10^4 м^-1
Ответ: количество штрихов, приходящихся на 1 см длины решетки, составляет примерно 2 * 10^4 штрихов.
Обоснование ответа: Мы использовали формулу для нахождения периода решетки d = mλL / l, где m - порядок главного максимума, λ - длина волны света, L - расстояние от решетки до экрана, l - расстояние от главного максимума до центрального максимума. Мы затем использовали формулу для нахождения количества штрихов n = 1 / d.