В вакууме вдоль силовой линии однородного электрического движется протон. В точке А поля с потенциалом 445В он имел скорость 10^5 м/с.Определите потенциал точки С поля, в которой его скорость возрастет в два раза.
q= заряд протона
m= масса протона
Отношение заряда протона к его массе
q/m=9.5788309(29)*10^7 Кл/кг
v1=10^5 м/с скорость
в точке А энергия E1 ; в точке С -- E2
работа поля по перемещению заряда
A=E2-E1=m/2(v2^2-v1^2)
по условию v2=2v1
Тогда работа А=m/2((2v1)^2-v1^2)=3/2*mv1^2 (1)
С другой стороны работа по перемещению А=q*∆φ=q(φА-φС) (2)
приравняем (1) и(2)
3/2*mv1^2 =q(φА-φС)
φС =φА - 3/(2q)*mv1^2 =φА - 3/2 *1/(q/m)*v1^2
φС = 445 - 3/2 * 1/(9.5788309(29)*10^7) *(10^5)^2= 288.4 В
Точечный заряд q= 1 нКл помещен в точке А (см. рис) на расстоянии d = 0,1 м от идеально проводящей бесконечной плоскости. Определите напряженность электрического поля Е , создаваемую зарядом в точке В , отстающей на d от плоскости и на расстоянии 2d по горизонтали от заряда. Постоянная закона Кулона 9*10^9 Н*м^2/Kл^2
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся методом зеркальных изображений.
Заменим плоскость “мнимым” зарядом q2= -1нКл, расположенным “по ту сторону о плоскости”
На расстоянии 2d=0.2 м от заряда в точке А.
Получим простую схему зарядов (на твоем рисунке во вкладке я дорисовал) заряды в вершинах квадрата.
Теперь согласно принципу суперпозиции полей, рассчитаем поле в точке В, как сумму полей
От зарядов q1 и q2 : E1=kq1/(2d)^2 , E2=kq2/(2 √2d)^2
|q|=|q1|=|q2|
Для простоты сразу E1=225 B/м ; E2= 112.5 В/м
Получаем по теореме косинусов Е^2= E1^2+E2^2-2E1E2cos45
E = √( 225^2 +112.5^2 -2*225*112.5*cos45) =165.783 В/м= 166 В/м
ответ =165.783 В/м= 166 В/м ***проверь расчеты еще раз сам
В вакууме вдоль силовой линии однородного электрического движется протон. В точке А поля с потенциалом 445В он имел скорость 10^5 м/с.Определите потенциал точки С поля, в которой его скорость возрастет в два раза.
q= заряд протона
m= масса протона
Отношение заряда протона к его массе
q/m=9.5788309(29)*10^7 Кл/кг
v1=10^5 м/с скорость
в точке А энергия E1 ; в точке С -- E2
работа поля по перемещению заряда
A=E2-E1=m/2(v2^2-v1^2)
по условию v2=2v1
Тогда работа А=m/2((2v1)^2-v1^2)=3/2*mv1^2 (1)
С другой стороны работа по перемещению А=q*∆φ=q(φА-φС) (2)
приравняем (1) и(2)
3/2*mv1^2 =q(φА-φС)
φС =φА - 3/(2q)*mv1^2 =φА - 3/2 *1/(q/m)*v1^2
φС = 445 - 3/2 * 1/(9.5788309(29)*10^7) *(10^5)^2= 288.4 В
ответ φС = 288.4 В
Точечный заряд q= 1 нКл помещен в точке А (см. рис) на расстоянии d = 0,1 м от идеально проводящей бесконечной плоскости. Определите напряженность электрического поля Е , создаваемую зарядом в точке В , отстающей на d от плоскости и на расстоянии 2d по горизонтали от заряда. Постоянная закона Кулона 9*10^9 Н*м^2/Kл^2
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся методом зеркальных изображений.
Заменим плоскость “мнимым” зарядом q2= -1нКл, расположенным “по ту сторону о плоскости”
На расстоянии 2d=0.2 м от заряда в точке А.
Получим простую схему зарядов (на твоем рисунке во вкладке я дорисовал) заряды в вершинах квадрата.
Теперь согласно принципу суперпозиции полей, рассчитаем поле в точке В, как сумму полей
От зарядов q1 и q2 : E1=kq1/(2d)^2 , E2=kq2/(2 √2d)^2
|q|=|q1|=|q2|
Для простоты сразу E1=225 B/м ; E2= 112.5 В/м
Получаем по теореме косинусов Е^2= E1^2+E2^2-2E1E2cos45
E = √( 225^2 +112.5^2 -2*225*112.5*cos45) =165.783 В/м= 166 В/м
ответ =165.783 В/м= 166 В/м ***проверь расчеты еще раз сам
2d
А(q1)- - - - - - - - - - - - - - - - - -(B)
|
|
| d
|
|- - - -- -- - -- - - -- - - -- -- - -- -- -- - -- -- - -- - поверхность
|
| d
|
|
(q2)