Мотоциклист пид час гальмування з прискоренням 0,4 м/с^2 зупиняеться через 10с писля початку гальмування.яку швидкисть мав мотоциклист на момент початку гальмування

Т.к. тело на высоте 10 м, оно обладает потенциальной энергией Ер=mgh=
=0,8 кг*9,8 м/с^2*10 м=80 Дж;
отсюда полная энергия Е=Ер+Ек=80 Дж+196 Дж=276 Дж;
тело остановится на максим. высоте, потеряет кинетич. энергию, которая добавится к имеющейся потенциальной; на максим. высоте Ер=Е;
Е=mgh(max), отсюда h(max)=E/mg=276 Дж/(0,8кг*9,8м/с^2)=34,5м;
зато при броске или при падении за долю секунды до касания с землей
Ер=0 т.к.h=0, вся энергия заключена в Ек=mV0^2/2; отсюда V0^2=2Eк/m=
=2*276 Дж/0,8 кг=690 м^2/c^2, V0=корень из 690м/с=26,5м/с (примерно);
в этот момент кинетич. энергия=полной энергии тела и обладает максимальной скоростью.

1) |υ₂'| = l₂ / Δt = 20 м / 4,0 с = 5,0 м/с  = 18 км/ч - модуль скорости фуры относительно автомобиля, υ₂' = - 18 км/ч
υ₂ = υ₁ - υ₂ = 72 км/ч - 18 км/ч = 54 км/ч - скорость фуры относительно земли.

2)Систему отсчета свяжем с 1 поездом. Тогда скорость 2-го относительно 1-го будет υ₂' = υ₁ + υ₂.
Путь пройденный 2 поездом s = l₁ + l₂ = 400 м + 600 м = 1000 м
Скорость 2-го относительно 1-го υ₂' = s / Δt = 1000 м / 4,0 с = 40 м/с = 144 км/ч
υ₂ = υ₂' - υ₁ = 144 км/ч - 36 км/ч = 108 км/ч

3) Средняя скорость равна <v> = 2*s / t, где s - половина пути, t - все время движения.
t = t₁ + t₂, где
t₁ = s / v₁
t₂ = s / v₂
<v> = 2*s / (s/v₁ + s/v₂) = 2*s*v₁*v₂ / (v₂*s + v₁*s) = 2*v₁*v₂ / (v₁ + v₂)
<v>*(v₁+v₂) = 2*v₁*v₂
<v>*v₁ + <v>*v₂ = 2*v₁*v₂
2*v₁*v₂ - <v>*v₂ = <v>*v₁
v₂*(2*v₁ - <v>) = <v>*v₁
v₂ = <v>*v₁ / (2*v₁ - <v>)
v₂ = 6 км/ч * 5 км/ч / (2*5 км/ч - 6 км/ч) = 7,5 км/ч