Мотоциклист за 10 с разгонялся из состояния покоя до скорости 90 км/ч и затем двигался с этой скоростью. Определите ускорение мотоциклиста во время разгона. Какое время мотоциклист двигался равномерно, если средняя скорость на всем пути равна 20 м/с.
Объяснение:
Дано:
t₁ = 10 с
V₀ = 0
V = 90 км/ч = 25 м/с
Vcp = 20 м/с
a - ?
t₂ - ?
1)
Ускорение:
a = (V - V₀) / t₁ = (25 - 0)/10 = 2,5 м/с²
Пройденный с ускорением путь:
S₁ = a·t₁²/2 = 2,5·10²/2 = 125 м
2)
Путь, пройденный с постоянной скоростью:
S₂ = V·t₂ = 25·t₂
3)
Общий путь:
S = S₁ + S₂ = 125 + 25·t₂
Общее время:
t = t₁ + t₂ = 10 + t₂
Средняя скорость:
Vcp = S / t
20 = (125 + 25·t₂) / (10 + t₂)
200 + 20·t₂ = 125 + 25·t₂
75 = 5·t₂
t₂ = 15 с