Моторний човен долає відстань 20 км за течією річки за дві години ,а повертається назад за 2,5 години. Яка його швидкість відносно течії? яка швидкість течії річки?

Объяснение:

Дано:

S = 20 км

t₁ = 2 ч

t₂ = 2,5 ч

V₀ - ?

V - ?

t₁ = S / (V₀ + V) - время движения лодки по течению реки

t₂ = S / (V₀ - V) - время движения лодки против течения реки

Из этих уравнений имеем:

V₀ + V = S / t₁

V₀ - V = S / t₂

или

V₀ + V = 20 / 2

V₀ - V = 20 / 2,5

V₀ + V = 10          (1)

V₀ - V =    8         (2)

Сложим уравнения (1) и (2)

2·V₀ = 18

V₀ = 18/2 = 9 км/ч - собственная скорость лодки

V = 10 - V₀ = 10 - 9 = 1 км/ч - скорость течения реки

Пусть скорость собственная скорость лодки х/км/ч/, скорость течения у/км/ч/, тогда; скорость лодки по течению (х+у),против течения (х-у).

20/(х+у)=2⇒х+у=10

20/(х-у)=2.5⇒х-у=8

Сложим два уравнения получим 2х=18, откуда собственная скорость лодки равна 9 км/ч, а скорость течения равна 10-9=1/км/ч/

Скорость лодки по течению равна 9+1=10/км/ч/, а против течения 9-1=8/км/ч/