Точка Е на рисунке - мгновенный центр скоростей. Рассчитаем радиальную скорость точки А
м/с
Рассчитаем скорость поступательного движения точке пластины по теореме косинусов (учтем что угол между красным и синим вектором 45°)
м/с
Угол ОЕА совпадает с углом между зеленым и красным векторами (все рассуждения сейчас относятся к точке А), найдем его по теореме синусов
Опустим перпендикуляр с точки О на сторону AD его длина равна a/2=12.5 см, он же катет в прямоугольном треугольнике. Тогда легко найти отрезок ЕО (по совместительству радиус вектор точки О)
м
Угловая скорость относительно точки Е
рад/с (все эти выкладки были для доказательства равенства угловых скоростей относительно точек E и O, их можно опустить). Теперь все совсем просто
Объяснение:
Точка Е на рисунке - мгновенный центр скоростей. Рассчитаем радиальную скорость точки А
Рассчитаем скорость поступательного движения точке пластины по теореме косинусов (учтем что угол между красным и синим вектором 45°)
Угол ОЕА совпадает с углом между зеленым и красным векторами (все рассуждения сейчас относятся к точке А), найдем его по теореме синусов
Опустим перпендикуляр с точки О на сторону AD его длина равна a/2=12.5 см, он же катет в прямоугольном треугольнике. Тогда легко найти отрезок ЕО (по совместительству радиус вектор точки О)
Угловая скорость относительно точки Е
Для случая, когда направление вращения совпадает с направлением обхода:
0; 1; 1,41
Для случая, когда направление вращения противоположно направлению обхода:
1,41; 2; 2,24
Объяснение:
Определим положение мгновенного центра скоростей. Очевидно, он лежит на перпендикуляре к скорости
. Расстояние до него:
Значит, мгновенный центр скоростей совпадает с вершиной D квадрата.
Скорости остальных вершин:
Для случая вращения против направления обхода вершин задача была решена мной 26.07.2020, значения скоростей прикрепляю в шапку.