Мраморную плиту размером 350×200×380 см полностью погрузили в воду. Определите силу Архимеда, действующую на плиту.

2. В воду опустили золотой кубик массой 50 г и тонкую золотую пластину массой 50 г. Будет ли одинакова выталкивающая сила в обоих случая?

3. Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 5000 Н?

4. При проведении эксперимента оконное стекло массой 300 г поместили в спирт. Вычислите архимедову силу, которая будет действовать на стекло.

Дано:

p1/p2 = 1/2

S1/S2 = 2

R1 = 10 Ом

Ro - ?

Формула для сопротивления:

R = p*L/S - видно, что чем меньше удельное сопротивление и чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление. Тогда, учитывая соотношения p1/p2 и S1/S2, можно понять, что меньшее сопротивление имеет меньшее удельное сопротивление p1 и большую площадь поперечного сечения S1. Так как длина проводов одинакова, то можем выразить её из формулы для провода меньшего сопротивления:

R1 = p1*L/S1 => L = R1*S1/p1

Теперь выразим удельное сопротивление p1 и поперечное сечение S1 из соотношений p1/p2 и S1/S2:

p1/p2 = 1/2 => p1 = p2/2

S1/S2 = 2 => S1 = 2*S2

Теперь составим уравнения для сопротивлений R1 и R2:

R1 = p1*L/S1 = (p2/2)*L/(2*S2) = (p2/2)*(R1*S1/p1)/(2*S2) = (p2*R1*S1)/(4*p1*S2)

R2 = p2*L/S2 = p2*(R1*S1/p1)/S2 = (p2*R1*S1)/(p1*S2)

Составим уравнение для соотношения 1/Ro:

1/Ro = 1/R1 + 1/R2 = 1/(p2*R1*S1)/(4*p1*S2) + 1/(p2*R1*S1)/(p1*S2) = (4*p1*S2)/(p2*R1*S1) + (p1*S2)/(p2*R1*S1) = (5*p1*S2)/(p2*R1*S1) = (5/R1)*(p1/p2)*(S2/S1) = (5/10) * (1/2) * (1/2) = (1/2)³ = 1/8

Теперь общее сопротивление Ro:

1/Ro = 1/8 => Ro = 8 Ом

ответ: 8 Ом.

Дано:

L = 40 см = 0,4 м

m1 = 100 г = 0,1 кг

m2 = 300 г = 0,3 кг

g = 10 Н/кг

точка равновесия - ?

К концам стержня подвесили грузики массами m1 и m2, значит на концы стержня действуют силы, равные силам тяжести, действующим на грузики:

F1 = Fт1 = m1*g = 0,1*10 = 1 Н

F2 = Fт2 = m2*g = 0,3*10 = 3 Н

Момент силы для каждого конца стержня:

M1 = F1*L1

M2 = F2*L2

Система должна находиться в равновесии, значит составим равенство моментов сил:

М1 = М2

F1*L1 = F2*L2 - выразим соотношение сил:

F1/F2 = L2/L1 - подставим значение сил:

1/3 = L2/L1 - из равенства видно, что плечо L1 в три раза больше плеча L2. Тогда составим уравнение для длины стержня, учитывая что L1 = 3*L2:

L1 + L2 = L

3*L2 + L2 = L

4*L2 = L => L2 = L/4 = 0,4/4 = 0,1 м - плечо силы F2, тогда плечо силы F1 равно:

L1 = L - L2 = 0,4 - 0,1 = 0,3 м

Следовательно, точка равновесия стержня находится на расстоянии 10 см от конца, к которому приложена сила в 3 Н, и на расстоянии 30 см от конца, к которому приложена сила в 1 Н.

ответ: в точке, расстояние до которой от одного конца равно 10 см, а от другого - 30 см.