Муравей ползёт перпендикулярно линзе на расстоянии =19 см от линзы со скоростью = 1,2 см/с. С другой стороны линзы наблюдается его изображение. С какой скоростью будет перемещаться изображение муравья, если фокусное расстояние линзы равно = 4 cм?

По формуле тонкой линзы:

1/F=1/f+1/d

Где F - фокусное расстояние; f - расстояние от изображения до линзы; d - расстояние от предмета до линзы.

d=19 см. (по условию)

F=4 см. (по условию)

Найдём f:

1/4=1/19+1/f

1/f=1/4-1/19=15/76

Так как нам нужна f, а не 1/f, дробь переворачиваем:

f=76/15 см.

По формуле линейного увеличения тонкой линзы:

Г=f/d где Г - линейное увеличение тонкой линзы; f - расстояние от изображения до линзы; d - расстояние от предмета до линзы.

Г=(76/15)/19=4/15

То есть размеры изображения муравья в 4/15 меньше его самого, значит и путь он в 4/15 меньше:

V=1,2*(4/15)=0,32 см/с

ответ: 0,32 см/с

Дано:

F=4см

d=19см

v₁=1.2см

v₂=?

d-расстояние от предмета до линзы,

f-расстояние от изображения до линзы

F- фокусное расстояние

Г=f/d- поперечное увеличение

1/f+1/d=1/F

1/19+1/f=1/4

1/f=1/4-1/19=15/(19*4)

f=19*4/15

поперечное увеличение  Г=f/d=19*4/(15*19)=4/15

скорость 4*1.2/15=0.32/см/с/