Решение: в отличие от предыдущий задачи, автомобиль движется первую половину времени с одной скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 60 км/ч. Следовательно, автомобиль проходит за равные промежутки времени разные расстояния. S1 = v1 t 2 и S2 = v2 t , 2 тогда средняя скорость V = S1 + S2 = v1t/2 + v2t/2 = v1 + v2 . t t 2 Средняя скорость для этого случая оказалась равной среднему арифметическому значению скоростей. Подставим значения скоростей и проведем вычисления: V = 40 + 60 = 50 км/ч. 2 Средняя скорость равна 50 км/ч.
Начнем с анализа имеющегося графика. Итак, процесс 1-2 – изобара, потому что давление не меняется. Объем растет, следовательно, растет температура. Процесс 2-3 – изохора. Объем неизменен, давление падает – следовательно, и температура падает тоже. Последний участок – 3-1 – изотерма. Объем уменьшается, давление растет. Попробуем изобразить этот цикл в новых осях. Возьмем оси V,T. Процесс 1-2 – изобара – будет в этих осях изображаться прямой, выходящей из начала координат. Двигаться по этой прямой будем вверх, так как мы уже заметили, что растут как температура, так и объем.
изопроцессы
Обратите внимание: начальную точку лучше ставить в центр, так как пока мы еще не знаем, куда нам предстоит затем двигаться: вверх, вниз, вправо или влево, и лучше будет оставить место для любого отрезка.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 2
Следующий процесс – изохора – изображается в осях V,T горизонтальной прямой. Двигаться будем влево, в сторону уменьшения температуры, так как давление падает. Причем можно заметить, что дойти мы должны ровно до начального уровня температуры – ведь дальше она меняться уже не будет.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 3
Ну и последний этап – изотерма, вертикальная прямая в осях V,T – до встречи с точкой 1.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 4
Теперь рассмотрим оси p,T. Изобара в этих осях – горизонтальная прямая, двигаемся вправо: температура растет (ведь объем-то увеличивается на исходном графике):
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 5
Следующий процесс – изохора – изображается в осях p,T как прямая, обязательно выходящая из начала координат. Поэтому проводим вс прямую:
изопроцессу
Задача 1. Рисунок 6
И спускаемся по ней (давление же падает) вниз до достижения начальной температуры.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 7
После чего по изотерме нужно подняться вверх до достижения начального давления.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 8
Задача 2. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей p,V в оси V,T и p,T.
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 1
Проанализируем представленный цикл, можно даже подписать на нем названия процессов. Процесс 1-2 – изохора, давление растет, следовательно, и температура также. Затем следует изобара, объем растет, следовательно, температура тоже продолжает расти. Далее видим изотерму, по ней мы спускаемся до начального давления – давление падает, а значит, растет объем. Наконец, замыкает процесс опять изобара, но теперь объем уменьшается, следовательно, температура падает.
Рисуем в осях V,T: сначала горизонталь (изохора):
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 2
Затем вс прямая из начала координат в точку 2 – будущая изобара.
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 3
Теперь рисуем сам отрезок 2-3:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 4
Теперь отрезок 3-4 – это изотерма. Причем обратите внимание: в конце ее, в точке 4, мы должны оказаться при таком же давлении, каким оно было в точке 1, следовательно, двигаться нужно вертикально вверх, но до пересечения с изобарой, на которой лежит точка 1, поэтому сразу изобразим и ее тоже:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 5
Наконец, рисуем последнюю изобару 4-1:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 6
Переходим в оси p,T. Изохора в осях p,T – прямая, выходящая из начала координат. Следовательно, двигаемся вверх-вправо, так как температура растет и давление вместе с ней тоже:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 7
Далее – изобара 2-3, это прямая, параллельная оси температур. Двигаемся по ней вправо, так как температура растет:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 8
Далее – изотерма. Объем растет, это видно из исходного графика, а давление, стало быть, падает. Поэтому – спускаемся вниз. И спускаемся ровно до такой температуры, какой она была в точке 1.
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 9
Завершаем цикл изобарой 4-1:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 10
Задача 3. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей p,V в оси V,T и p,T.
изопроцессы
Задача 3.
Решение.
Показать
Задача 4. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей p,T в оси p, V и V,T.
изопроцессы
Задача 4
Решение.
Показать
Задача 5. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей p,T в оси p, V и V,T.
S1 = v1 t
2
и
S2 = v2 t ,
2
тогда средняя скорость
V = S1 + S2 = v1t/2 + v2t/2 = v1 + v2 .
t t 2
Средняя скорость для этого случая оказалась равной среднему арифметическому значению скоростей.
Подставим значения скоростей и проведем вычисления:
V = 40 + 60 = 50 км/ч.
2
Средняя скорость равна 50 км/ч.
Начнем с анализа имеющегося графика. Итак, процесс 1-2 – изобара, потому что давление не меняется. Объем растет, следовательно, растет температура. Процесс 2-3 – изохора. Объем неизменен, давление падает – следовательно, и температура падает тоже. Последний участок – 3-1 – изотерма. Объем уменьшается, давление растет. Попробуем изобразить этот цикл в новых осях. Возьмем оси V,T. Процесс 1-2 – изобара – будет в этих осях изображаться прямой, выходящей из начала координат. Двигаться по этой прямой будем вверх, так как мы уже заметили, что растут как температура, так и объем.
изопроцессы
Обратите внимание: начальную точку лучше ставить в центр, так как пока мы еще не знаем, куда нам предстоит затем двигаться: вверх, вниз, вправо или влево, и лучше будет оставить место для любого отрезка.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 2
Следующий процесс – изохора – изображается в осях V,T горизонтальной прямой. Двигаться будем влево, в сторону уменьшения температуры, так как давление падает. Причем можно заметить, что дойти мы должны ровно до начального уровня температуры – ведь дальше она меняться уже не будет.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 3
Ну и последний этап – изотерма, вертикальная прямая в осях V,T – до встречи с точкой 1.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 4
Теперь рассмотрим оси p,T. Изобара в этих осях – горизонтальная прямая, двигаемся вправо: температура растет (ведь объем-то увеличивается на исходном графике):
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 5
Следующий процесс – изохора – изображается в осях p,T как прямая, обязательно выходящая из начала координат. Поэтому проводим вс прямую:
изопроцессу
Задача 1. Рисунок 6
И спускаемся по ней (давление же падает) вниз до достижения начальной температуры.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 7
После чего по изотерме нужно подняться вверх до достижения начального давления.
изопроцессы
Задача 1. Рисунок 8
Задача 2. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей p,V в оси V,T и p,T.
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 1
Проанализируем представленный цикл, можно даже подписать на нем названия процессов. Процесс 1-2 – изохора, давление растет, следовательно, и температура также. Затем следует изобара, объем растет, следовательно, температура тоже продолжает расти. Далее видим изотерму, по ней мы спускаемся до начального давления – давление падает, а значит, растет объем. Наконец, замыкает процесс опять изобара, но теперь объем уменьшается, следовательно, температура падает.
Рисуем в осях V,T: сначала горизонталь (изохора):
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 2
Затем вс прямая из начала координат в точку 2 – будущая изобара.
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 3
Теперь рисуем сам отрезок 2-3:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 4
Теперь отрезок 3-4 – это изотерма. Причем обратите внимание: в конце ее, в точке 4, мы должны оказаться при таком же давлении, каким оно было в точке 1, следовательно, двигаться нужно вертикально вверх, но до пересечения с изобарой, на которой лежит точка 1, поэтому сразу изобразим и ее тоже:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 5
Наконец, рисуем последнюю изобару 4-1:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 6
Переходим в оси p,T. Изохора в осях p,T – прямая, выходящая из начала координат. Следовательно, двигаемся вверх-вправо, так как температура растет и давление вместе с ней тоже:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 7
Далее – изобара 2-3, это прямая, параллельная оси температур. Двигаемся по ней вправо, так как температура растет:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 8
Далее – изотерма. Объем растет, это видно из исходного графика, а давление, стало быть, падает. Поэтому – спускаемся вниз. И спускаемся ровно до такой температуры, какой она была в точке 1.
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 9
Завершаем цикл изобарой 4-1:
изопроцессы
Задача 2. Рисунок 10
Задача 3. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей p,V в оси V,T и p,T.
изопроцессы
Задача 3.
Решение.
Показать
Задача 4. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей p,T в оси p, V и V,T.
изопроцессы
Задача 4
Решение.
Показать
Задача 5. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей p,T в оси p, V и V,T.