Мяч подбрасывают вверх вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Масса мяча 400 г. a) Определите кинетическую энергию мяча в момент подбрасывания.
b) Определите потенциальную энергию мяча в момент подбрасывания.
c) Запишите закон сохранения энергии для мяча в момент подбрасывания и в самой верхней точке.
d) Вычислите значение максимальной высоты подъема.
Пассажирам кажется, что их увлекает к левой (правой) стенке салона, хотя на самом деле всё ровно наоборот: это левая (правая) стенка ускорившегося в поперечном направлении салона передаёт им ускорение, вовлекая в неравномерное движение (иногда довольно-таки чувствительно увлекая).
Дано:
m_{_{B}} = 1 кг
c_{_{B}} = 4200 Дж/(кг · °С)
t_{_{B}} = 20 °С
m_{_{C}} = 2 кг
c_{_{C}} = 140 Дж/(кг · °С)
t_{_{C}} = 90 °С
Найти: t - ?
Решение. В ходе взаимодействия свинцовая деталь отдаёт теплоту воде, а вода - охлаждает эту деталь (получает теплоту). То есть, свинцовая деталь охлаждается, а вода нагревается, и этот процесс окончится на определённой температуре t :
Количество теплоты, отданное свинцовой деталью:
Q_{_{B}} = c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}}) (1)
Количество теплоты, полученное водой:
Q_{_{C}} = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t) (2)
Согласно уравнению теплового баланса
Q_{_{B}} = Q_{_{C}} (3)
Подставив уравнение (1) и (2) в уравнение (3), получим:
c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}}) = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t)
c_{_{B}}m_{_{B}}t - c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}} = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} - c_{_{C}}m_{_{C}}t
c_{_{B}}m_{_{B}}t + c_{_{C}}m_{_{C}}t = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}
t(c_{_{B}}m_{_{B}} + c_{_{C}}m_{_{C}}) = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}
boxed {t = dfrac{c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}}{c_{_{B}}m_{_{B}} + c_{_{C}}m_{_{C - окончательно.
Определим значение искомой величины:
t = dfrac{140 cdotp 2 cdotp 90 + 4200 cdotp 1 cdotp 20}{4200 cdotp 1 + 140 cdotp 2} = dfrac{25200 + 84000}{4200 + 280} =
= dfrac{109200}{4480} = dfrac{195}{8} = 24 dfrac{3}{8} = 24,375 °С
ответ: t = 24,375 °С