Мяч свободно падает с высоты 125м. На какой высоте от поверхности Земли находится мяч, когда его скорость равна 30м/c?g=10м/с2.
A)30 B)20 C)40 D)80 E)35
2. Какова конечная скорость камня (м/с), брошенного горизонтально со скалы со скорость 30м/с, если камень падает на землю под углом 450? A)28 B)30 C)42 D)40 E)24
3. Определите коэффициент трения, если тело массой 20 кг, двигавшееся со скоростью 5м/с по горизонтальной поверхности до остановки путь 25 м. g=10 м/с2 А) 0,5 В)0 С) 0,05 D)0,01 Е) 0,005
4. Пружина растянута на 0,02 м под действием силы 400 мН. Какова жесткость этой пружины (Н/м).
А) 2 В) 20 С) 40 D) 200 E) 800
5. Автомобиль расстояние от А до В со скоростью 50 км/ч и обратно со скоростью 75км/ч. Какова средняя скорость рейса? Движение равномерное. А)45км/ч B)55км/ч C)58км/ч D) 60 км/ч E) 36км/ч
6. Тела, массами m и 3m, движутся в одну сторону и имеют скорости 2V и V. С какой скоростью они будут двигаться после неупругого столкновения? A)V=V B)V=5/4V C)V=5/3V D)V=3/2V E)V=3V
7. Мяч падает на землю с высоты 10м. На сколько метров он подпрыгнет, если при ударе теряет 30 % энергии?
A)6 B)6,2 C)8 D)13 E)7
8. Бетонная плита размером 3х2х0,2 м3 полностью погружена в воду. Определите действующую на нее силу Архимеда (кН).
ρб=2500 кг/м3. А) 12. В) 3. С) 1,2. D) 0,2.
9. Лёд тает при температуре 0^0С. При этом энергия поглощается или выделяется? А) поглощается В) выделяется.
С) не поглощается и не выделяется Д) может и поглощаться и выделяться Е) ответ зависит от массы льда
10. Идеальный газ, изотермически расширяясь, совершил работу 14 кДж. Какое количество теплоты передано газу (кДж)?
А) 0 B) 8.3 C) 14 D) 16.6 E) 28
11. Определите массу (кг) водорода объемом 145 м3 при давлении 831 кПа и температуре 290 К
A)200 B)100 C)300 D)150 E)50
12. Определите конечную температуру газа(К), если в процессе нагревания при постоянном объеме на 30°К его давление
увеличилось в 3 раза. А) 30 В) 40 С)45 D)50 E) 90
13. Каково давление (Па) одноатомного идеального газа, если его объем равен 2м^3, а внутренняя энергия – 3000 Дж?
A)2000 B)1500 C)1000 D)500 E)300
14. Какова температура (К) холодильника тепловой машины с КПД 50% и температурой нагревателя 500К?
А)250К В)200К С)240К D)190K E)230K
15. Как зависит давление насыщенного пара от его объема? А) пропорционально объему B) не зависит от объема С) обратно пропорционально объему D) пропорционально квадрату объема Е) обратно пропорционально квадрату объема
ответ: 0 м
Объяснение:
Для решения таких задач, нужно раскладывать g на горизонтальную и вертикальную составляющие(относительно склона, естественно). Предположим, что камень бросают под углом β к склону холма, а тот в сою очередь наклонен под углом α к горизонту. Тогда система уравнений будет выглядеть так( v0 - скорость мяча, L - длина пролета, t - время):
V0 * cosβ * t - (g*sinα*t^2)/2 = L - пролетел L относительно склона
V0 * sinβ * t - (g*cosα*t^2)/2 = 0 - прилетел на склон
Теперь решаем данную систему уравнений:
sinβ = (g*cosα*t)/(2*V0)
Применяем теорему Пифагора:
cosβ = √(1 - (g*cosα*t/2V0)²)
Подставляем чиселки:
cosβ = 0.5(красиво!)
Теперь подставляем полученный косинус в уравнение на L:
L = 0 м - полученный результат означает, что камень кинули строго вверх
Объяснение:
Рассмотрим сначала простейший вариант : шарик бросают под уклон плоскости с нулевой высоты под углом α к горизонту.
Координаты шарика изменяются так:
x(t) = x0 + V0·t·cos(α)
y(t) = y0 + V0·t·sin(α) - g·t2/2
где x0 = 0 и y0 = 0 - начальные координаты, а α - угол бросания.
Боковая проекция плоскости - это обычная прямая с классическим уравнением y = k·x + b . В нашем случае угловой коэффициент
k = -tg(φ) = -tg(30°) = -1 / √3 = -0,577 , а b=0 .
Главный аргумент у нас t (а не x), приведём уравнение прямой к аргументу t :
yп(t) = k·x(t) = k·V0·t·cos(α)
Согласно Условию в момент t2 шарик коснётся плоскости, значит :
V0·t2·sin(α) - g·t22/2 = yп(t2)
Решим уравнение V0·t2·sin(α) - g·t22/2 = k·V0·t2·cos(α) относительно α:
2 корня : α1 = 1,6 рад и α2 = 0,491 рад.
Первый корень соответствует углу бросания 92° и x=-0,03 - то есть бросание вверх-назад, что не соответствует выбранному варианту "шарик бросают под уклон плоскости".
Второй корень α2 = 28° даёт нам координаты удара x2 = x(t2) = 0,71 м, y2 = y(t2) = -0,41 м.
Искомое расстояние от точки бросания находим как гипотенузу : L = √(x22 + y22) = 0,82 м.
Можно усложнить задачу и задать какую-нибудь начальную высоту бросания y0 > 0.
При y0 = 1 м (рост мальчика) α = -0,76 рад = -43°. То есть: в этом случае бросаем под углом вниз (а не вверх), иначе полёт будет дольше, чем заданное t2 !
x2 = x(t2) = 0,58 м, y2 = y(t2) = -0,36 м, L = √(x22 + y22) = 0,67 м.
ответ : при бросании с нулевой высоты L = 0,82 м, при бросании с высоты 1м L = 0,67 м.