Мяч весом 100г упал с высоты 10м на землю и подпрыгнул на 7м в первый раз на 3м во второй и на 1м в третий . Сколько энергии преоброзовалось при подскоках во внутреннюю энергию мяча и земли
Примечание: я приведу подробное решение задачи, полностью объясняя, что и откуда берётся. В принципе, для получения ответа достаточно только приведённых формул, так что, если кому-то нужно переписать решение, можете писать только формулы и рассчёты.
Небольшое расхождение с ответом с картинки произошло, вероятно, из-за того, что при решении мной взято округлённое значение g — 10 м/с². В некоторых задачниках g принимают равным 9,8 м/с². При решении задач это не настолько важно, поэтому предлагаю принять, что 8,82 Дж ≈ 9 Дж (которые получились у меня)
Дано:
m = 0,1 кг
h0 = 10 м
h1 = 7 м
h2 = 3м
h3 = 1м
1) Находясь на высоте 10 м, мяс имел только потенциальную энергию Еп0, которая была равна
Еп0 = m*g*h0, где m — масса мяча, g — ускорение свободного падения, h0 — начальная высота.
Еп0 = 0,1 (кг) * 10 (м/с²) * 10 м = 10 (Дж).
2) За мгновение до удара о землю мяч обладал кинетической энергией Ек0 = Еп0 (по закону сохранения механической энергии). После удара часть Ек0 сохранилась и перешла в Ек1 — энергию, с которой мяч подпрыгнул на 7м, а оставшаяся от Ек0 энергия перешла во внутреннюю энергию мяча и земли Ев1. То есть
Ек0= Ек1 + Ев1
Когда мяч подпрыгнул на высоту 7м, Ек1 полностью перешла в потенциальную энергию Еп1 (По закону сохранения энергии; Ек1=Еп1)
Еп1= m*g*h1
Eп1 = 0,1 (кг) * 10 (м/с²) * 7м = 7 (Дж)
Ек1 = Еп1 = 7 Дж.
Т. к. Ек0 = Ек1 + Ев1,
Ев1 = Ек0 - Ек1 = 10 Дж - 7 Дж = 3 Дж.
То есть, при первом ударе во внутреннюю энергию мяча и земли перешла энергия, равная 3 Дж.
3) При падении с высоты в 7м ситуация из пункта 2) повторилась: Ек1 разделилась на Ек2 (энергию, которая позволила мячу подпрыгнуть на 3м) и Ев2 (новую «порцию» энергии, перешедшую во внутреннюю энергию мяча и земли).
Ек1 = Ек2 + Ев2
При подъёме на 3м Ек2 полностью перешла в Еп2 (потенциальную энергию), по закону сохранения механической энергии. Ек2 = Еп2.
При втором ударе во внутреннюю энергию мяча и земли перешло 4 Дж энергии.
4) При третьем ударе ситуация снова повторяется. Теперь Ек2 разделилась на Ек3 (кинетическую энергию, которая позволила мячу подпрыгнуть на 1м) и Ев3 (внутреннюю энергию, полученную мячом и землёй от третьего удара).
Ек2=Ек3 + Ев3
При подъёме на 1м кинетическая энергия Ек3 полностью перешла в потенциальную энергию Еп3 (по закону сохранения механической энергии). Ек3=Еп3.
При третьем ударе во внутреннюю энергию мяча и земли перешло 2 Дж энергии.
5) В задаче нас спрашивают, сколько энергии перешло во внутреннюю энергию мяча и земли при трёх ударах. Чтобы найти эту энергию, сложим внутреннюю энергию от первого, второго и третьего ударов:
ответ: 9 Дж (что ≈8,82 Дж!)
Объяснение:
Примечание: я приведу подробное решение задачи, полностью объясняя, что и откуда берётся. В принципе, для получения ответа достаточно только приведённых формул, так что, если кому-то нужно переписать решение, можете писать только формулы и рассчёты.
Небольшое расхождение с ответом с картинки произошло, вероятно, из-за того, что при решении мной взято округлённое значение g — 10 м/с². В некоторых задачниках g принимают равным 9,8 м/с². При решении задач это не настолько важно, поэтому предлагаю принять, что 8,82 Дж ≈ 9 Дж (которые получились у меня)
Дано:
m = 0,1 кг
h0 = 10 м
h1 = 7 м
h2 = 3м
h3 = 1м
1) Находясь на высоте 10 м, мяс имел только потенциальную энергию Еп0, которая была равна
Еп0 = m*g*h0, где m — масса мяча, g — ускорение свободного падения, h0 — начальная высота.
Еп0 = 0,1 (кг) * 10 (м/с²) * 10 м = 10 (Дж).
2) За мгновение до удара о землю мяч обладал кинетической энергией Ек0 = Еп0 (по закону сохранения механической энергии). После удара часть Ек0 сохранилась и перешла в Ек1 — энергию, с которой мяч подпрыгнул на 7м, а оставшаяся от Ек0 энергия перешла во внутреннюю энергию мяча и земли Ев1. То есть
Ек0= Ек1 + Ев1
Когда мяч подпрыгнул на высоту 7м, Ек1 полностью перешла в потенциальную энергию Еп1 (По закону сохранения энергии; Ек1=Еп1)
Еп1= m*g*h1
Eп1 = 0,1 (кг) * 10 (м/с²) * 7м = 7 (Дж)
Ек1 = Еп1 = 7 Дж.
Т. к. Ек0 = Ек1 + Ев1,
Ев1 = Ек0 - Ек1 = 10 Дж - 7 Дж = 3 Дж.
То есть, при первом ударе во внутреннюю энергию мяча и земли перешла энергия, равная 3 Дж.
3) При падении с высоты в 7м ситуация из пункта 2) повторилась: Ек1 разделилась на Ек2 (энергию, которая позволила мячу подпрыгнуть на 3м) и Ев2 (новую «порцию» энергии, перешедшую во внутреннюю энергию мяча и земли).
Ек1 = Ек2 + Ев2
При подъёме на 3м Ек2 полностью перешла в Еп2 (потенциальную энергию), по закону сохранения механической энергии. Ек2 = Еп2.
Еп2 = m*g*h2
Eп2 = 0,1 (кг)*10(м/с²)*3 (м) = 3 Дж.
Ек2 = Еп2 = 3 Дж.
Ек1 = Ек2 + Ев2 => Ев2 = Ек1 - Ек2 = 7 Дж - 3 Дж = 4 Дж.
При втором ударе во внутреннюю энергию мяча и земли перешло 4 Дж энергии.
4) При третьем ударе ситуация снова повторяется. Теперь Ек2 разделилась на Ек3 (кинетическую энергию, которая позволила мячу подпрыгнуть на 1м) и Ев3 (внутреннюю энергию, полученную мячом и землёй от третьего удара).
Ек2=Ек3 + Ев3
При подъёме на 1м кинетическая энергия Ек3 полностью перешла в потенциальную энергию Еп3 (по закону сохранения механической энергии). Ек3=Еп3.
Еп3 = m*g*h3
Еп3 = 0,1 (кг) * 10 (м/с²) * 1 м = 1 Дж.
Ек3 = Еп3 = 1 Дж.
Ек2 = Ек3 + Ев3 => Ев3 = Ек2 - Ек3 = 3 Дж - 1 Дж = 2 Дж.
При третьем ударе во внутреннюю энергию мяча и земли перешло 2 Дж энергии.
5) В задаче нас спрашивают, сколько энергии перешло во внутреннюю энергию мяча и земли при трёх ударах. Чтобы найти эту энергию, сложим внутреннюю энергию от первого, второго и третьего ударов:
Ев = Ев1 + Ев2 + Ев3
Ев = 3 Дж + 4Дж + 2 Дж = 9 Дж.
ответ: 9 Дж.