На цоколі однієї лампочки написано «120 В; 30Вт», на цоколі іншої «120 В; 40 Вт». Яка потужність виділиться в лампочках якщо їх з'єднати послідовно і під'єднати до джерела струму напруга на затискачах якого 168 В?

По второму закону Кирхгофа, при отсутствии в контуре источников эдс сумма напряжений на резисторе и конденсаторе равна 0: Ur+Uc=0. Но Ur=R*i=R*dq/dt, а Uc=1/C*∫i(t)*dt=q/C. Отсюда получаем уравнение R*dq/dt+q/C=0, или R*dq/dt=-q/C, или dq/q=-dt/(R*C). Интегрируя, находим ln/q/=e^(-t/(R*C))+ln q0, откуда q=q0*e^(-t/(R*C)), где q0 - заряд конденсатора в момент времени t=0.Отсюда ток в контуре i=dq/dt=-q0/(R*C)*e^(-t/(R*C)). Так как по условию при t=0 i=0, то в момент времени t=0 ток мгновенно возрастает от 0 до q0/(R*C) и затем убывает, стремясь к 0 при t⇒∞. Пусть t1 - время, через которое сила тока уменьшится в 2 раза, то есть станет равной i1=q0/(2*R*C). Решая уравнение q0/(R*C)*e^(-t1/(R*C))=q0/(2*R*C), получаем e^(-t1/(R*C))=1/2. Отсюда e^(t1/(R*C))=2, t1/(R*C)=ln2, t1=R*C*ln2 с.
ответ: 1) q(t)=q0*e^(-t/(R*C)), 2) через R*C*ln2 с.  

Абсолютная погрешность метровой линейки будет равна
Δl = Δlсист + Δlслуч
Δlсист = Δlприб + Δlотсч
Так как в условии эти данные отсутствуют, то абсолютную погрешность можно брать равной цене деления прибора (линейки), т. е. Δ = 1 см
Исходя из вышеизложенного абсолютная погрешность линейки длиной 40 см будет также равна цене деления (1 мм), но ее придется прикладывать 3 раза, сл-но абсолютная погрешность будет равна 3 мм
Вычислим относительную погрешность обоих измерений
1) 1 см * 100 % / 92 см ≈ 1,09 %
2) 1 мм  / 400 мм + 1 мм  / 400 мм + 1 мм / 120 мм ≈ 0,013
0,013 * 100 % = 1,33 %
Вывод в 1 случае погрешность будет меньше