на дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 550 нм Определите количество штрихов нанесенных на длину l=1 мм расстояние от решётки до экрана L=2м, а расстояние между центральным и первым максимумами x=11 см
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для расчета количества штрихов дифракционной решетки.
Формула для расчета количества штрихов дифракционной решетки выглядит следующим образом:
N = (m * λ * L) / (d * l),
где N - количество штрихов,
m - порядок максимума,
λ - длина волны света,
L - расстояние от решетки до экрана,
d - расстояние между штрихами решетки,
l - длина решетки.
В данной задаче нам нужно найти количество штрихов (N), поэтому нам пригодится обратная формула:
N = (m * λ * L) / (d * l).
Заданные параметры:
λ = 550 нм = 550 * 10^(-9) м (переводим нанометры в метры),
L = 2 м,
x = 11 см = 11 * 10^(-2) м (переводим сантиметры в метры).
Нам также нужно найти d, так что мы будем использовать информацию о центральном и первом максимуме:
d = x / (m * λ),
где m - порядок максимума.
Для центрального максимума (m = 0) расстояние между штрихами решетки (d) будет равно расстоянию между центральным и первым максимумами (x).
Теперь мы можем приступить к решению задачи:
1. Переведите длину волны из нанометров в метры:
λ = 550 * 10^(-9) м.
2. Найдите количество штрихов (N):
N = (m * λ * L) / (d * l).
3. Найдите d, используя информацию о расстоянии между центральным и первым максимумами:
d = x / (m * λ).
4. Рассчитайте количество штрихов N, подставив найденное значение d:
N = (m * λ * L) / (d * l).
5. Ответьте на вопрос, сколько штрихов нанесено на длину l = 1 мм:
N = ?
Помните, что в этой задаче нам необходимо рассчитать количество штрихов, поэтому мы должны использовать максимальное значение m. Обычно m равно 1, 2, 3 и т.д., но в данной задаче нам дана информация только о x, поэтому нам необходимо найти m. Для этого мы можем использовать формулу для расчета d и информацию о центральном и первом максимуме, где m = 1:
d = x / (m * λ).
Подставим известные значения:
d = 11 * 10^(-2) м / (1 * 550 * 10^(-9) м).
После рассчетов:
d = 2 * 10^(-3) м.
Теперь, когда мы знаем значение d, мы можем рассчитать количество штрихов N, используя формулу:
N = (m * λ * L) / (d * l).
Подставим все известные значения:
N = (1 * 550 * 10^(-9) м * 2 м) / (2 * 10^(-3) м * 1 мм).
Добавим в формулу размер длины решетки, l, который также необходимо перевести в метры:
N = (1 * 550 * 10^(-9) м * 2 м) / (2 * 10^(-3) м * 1 * 10^(-3) м).
После рассчетов:
N = 0.55 / 0.002 = 275.
Таким образом, на длину l = 1 мм нанесено 275 штрихов.
Я надеюсь, что мои объяснения и шаги решения помогли вам понять задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для расчета количества штрихов дифракционной решетки.
Формула для расчета количества штрихов дифракционной решетки выглядит следующим образом:
N = (m * λ * L) / (d * l),
где N - количество штрихов,
m - порядок максимума,
λ - длина волны света,
L - расстояние от решетки до экрана,
d - расстояние между штрихами решетки,
l - длина решетки.
В данной задаче нам нужно найти количество штрихов (N), поэтому нам пригодится обратная формула:
N = (m * λ * L) / (d * l).
Заданные параметры:
λ = 550 нм = 550 * 10^(-9) м (переводим нанометры в метры),
L = 2 м,
x = 11 см = 11 * 10^(-2) м (переводим сантиметры в метры).
Нам также нужно найти d, так что мы будем использовать информацию о центральном и первом максимуме:
d = x / (m * λ),
где m - порядок максимума.
Для центрального максимума (m = 0) расстояние между штрихами решетки (d) будет равно расстоянию между центральным и первым максимумами (x).
Теперь мы можем приступить к решению задачи:
1. Переведите длину волны из нанометров в метры:
λ = 550 * 10^(-9) м.
2. Найдите количество штрихов (N):
N = (m * λ * L) / (d * l).
3. Найдите d, используя информацию о расстоянии между центральным и первым максимумами:
d = x / (m * λ).
4. Рассчитайте количество штрихов N, подставив найденное значение d:
N = (m * λ * L) / (d * l).
5. Ответьте на вопрос, сколько штрихов нанесено на длину l = 1 мм:
N = ?
Помните, что в этой задаче нам необходимо рассчитать количество штрихов, поэтому мы должны использовать максимальное значение m. Обычно m равно 1, 2, 3 и т.д., но в данной задаче нам дана информация только о x, поэтому нам необходимо найти m. Для этого мы можем использовать формулу для расчета d и информацию о центральном и первом максимуме, где m = 1:
d = x / (m * λ).
Подставим известные значения:
d = 11 * 10^(-2) м / (1 * 550 * 10^(-9) м).
После рассчетов:
d = 2 * 10^(-3) м.
Теперь, когда мы знаем значение d, мы можем рассчитать количество штрихов N, используя формулу:
N = (m * λ * L) / (d * l).
Подставим все известные значения:
N = (1 * 550 * 10^(-9) м * 2 м) / (2 * 10^(-3) м * 1 мм).
Добавим в формулу размер длины решетки, l, который также необходимо перевести в метры:
N = (1 * 550 * 10^(-9) м * 2 м) / (2 * 10^(-3) м * 1 * 10^(-3) м).
После рассчетов:
N = 0.55 / 0.002 = 275.
Таким образом, на длину l = 1 мм нанесено 275 штрихов.
Я надеюсь, что мои объяснения и шаги решения помогли вам понять задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!