На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Разность хода волн, идущих от соседних щелей, при угле наблюдения 30 градусов равна 500 нм Определите период решётки
Добрый день! С удовольствием я объясню вам, как определить период решетки по данной информации.
Период решетки обозначается буквой "d" и представляет собой расстояние между соседними щелями в решетке.
Для решения данной задачи нам дана разность хода волн, равная 500 нм, и угол наблюдения 30 градусов.
Период решетки можно определить по формуле
d * sin(θ) = λ,
где d - период решетки, θ - угол наблюдения, λ - длина волны света.
В нашем случае разность хода волн соответствует длине волны света, так как нормально падающий параллельный пучок света создает интерференционную картину. Поэтому, разность хода волн равна длине волны:
Δl = λ.
Определим длину волны света. Для монохроматического света данная величина является постоянной и обозначается буквой "λ". Вам необходимо знать, какая именно длина волны дана в задаче. Пусть она равна λ = 500 нм = 0,5 мкм.
Теперь мы можем использовать закон Снеллиуса, чтобы определить угол падения света на решетку. При нормальном падении света на решетку угол падения равен углу наблюдения:
θ = 30°.
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:
d * sin(θ) = λ.
Известные значения:
λ = 0,5 мкм = 500 нм,
θ = 30°.
Подставим значения и найдем период решетки d:
d * sin(30°) = 500 нм.
Теперь разделим обе части уравнения на sin(30°):
d = 500 нм / sin(30°).
Вычислим sin(30°):
sin(30°) = 1/2.
Подставим значение в уравнение:
d = 500 нм / (1/2).
Для упрощения выражения, обратим внимание, что 500 нм и 1/2 можно записать в виде десятичных дробей:
500 нм = 0,5 мкм = 0,5 * 10^(-6) м,
1/2 = 0,5.
Подставим значения в уравнение:
d = (0,5 * 10^(-6) м) / 0,5.
Упростим выражение, разделив числитель на знаменатель:
d = 10^(-6) м.
Таким образом, период решетки равен 10^(-6) метра (м).
Надеюсь, мой ответ был понятным и полным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад ответить на них!
Период решетки обозначается буквой "d" и представляет собой расстояние между соседними щелями в решетке.
Для решения данной задачи нам дана разность хода волн, равная 500 нм, и угол наблюдения 30 градусов.
Период решетки можно определить по формуле
d * sin(θ) = λ,
где d - период решетки, θ - угол наблюдения, λ - длина волны света.
В нашем случае разность хода волн соответствует длине волны света, так как нормально падающий параллельный пучок света создает интерференционную картину. Поэтому, разность хода волн равна длине волны:
Δl = λ.
Определим длину волны света. Для монохроматического света данная величина является постоянной и обозначается буквой "λ". Вам необходимо знать, какая именно длина волны дана в задаче. Пусть она равна λ = 500 нм = 0,5 мкм.
Теперь мы можем использовать закон Снеллиуса, чтобы определить угол падения света на решетку. При нормальном падении света на решетку угол падения равен углу наблюдения:
θ = 30°.
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:
d * sin(θ) = λ.
Известные значения:
λ = 0,5 мкм = 500 нм,
θ = 30°.
Подставим значения и найдем период решетки d:
d * sin(30°) = 500 нм.
Теперь разделим обе части уравнения на sin(30°):
d = 500 нм / sin(30°).
Вычислим sin(30°):
sin(30°) = 1/2.
Подставим значение в уравнение:
d = 500 нм / (1/2).
Для упрощения выражения, обратим внимание, что 500 нм и 1/2 можно записать в виде десятичных дробей:
500 нм = 0,5 мкм = 0,5 * 10^(-6) м,
1/2 = 0,5.
Подставим значения в уравнение:
d = (0,5 * 10^(-6) м) / 0,5.
Упростим выражение, разделив числитель на знаменатель:
d = 10^(-6) м.
Таким образом, период решетки равен 10^(-6) метра (м).
Надеюсь, мой ответ был понятным и полным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад ответить на них!