На дні водойми що глибиною 3 м знаходиться точкове джерело світла Якого мінімального радіуса повинен бути круглий непрозорий диск що плаває на поверхні води на джерелом щоб вертольота не можна було виявити це джерело світла показник заломлення води 1.3
F = G*m1*m2/r^2, где G - гравитационная постоянная, m1,m2 - массы тел, r - расстояние между ними. В случае с телом на поверхности одна масса будет массой тела, а другая - массой планеты.
Для силы тяжести на поверхности земли нам более привычна формула:
F = m*g, где m - масса тела на поверхности, а g - ускорение свободного падения. Однако, как мы видим, значение g берётся не из воздуха, а может быть выражено, если в исходной силе тяготения всё, кроме массы тела, заменить:
g = G*m1/r^2
Пусть это будет выражение для Земли, а для этой некоторой планеты масса будет mx, радиус rx, ускорение свободного падения gx. Тогда выражение примет вид:
gx = G*mx/rx^2
Про соотношение радиусов мы знаем (rx = r/2), а вот соотношение масс придётся рассчитать. Раз плотности одинаковы, соотношение масс будет определяться соотношением объёмов, а оно, в свою очередь - соотношением радиусов (считаем, что планеты у нас шарообразны). Вспоминаем формулу объёма шара через радиус:
V = 4/3 *П * r^3
Таким образом, если V - это объём Земли, то объём некоторой планеты Vx:
Vx = 4/3 * П * rx^3 = 4/3 * П * (r/2)^3 = 4/3 * П * r^3/8 = V/8
Объём планеты в восемь раз меньше объёма Земли, значит и масса в восемь раз меньше:
mx = m1/8
Подставляем известное нам в выражение для gx:
gx = G*mx/rx^2 = G*(m1/8)/(r/2)^2 = G*m1*4/(8*r^2) = G*m1 / (2*r^2) = g/2
Таким образом, при уменьшении радиуса вдвое ускорение свободного падения уменьшится тоже вдвое.
Дано:
m1= 60т = 60000 кг
m2=70т = 70000 кг
V1= 4 м/с
V2= 5 м/с
найти:
Vобщ. - ?
Запишем закон сохранения импульсов
m1V1+m2V2=m1V1+m2V2
т.к. скорость после столкновения у вагонов будет общая то запишем так :
m1V1-m2V2=Vобщ.*(m1+m2)
выразим общую скорость :
Vобщ.= (m1V1-m2V2)/(m1+m2)
подставим значения:
Vобщ.= (60000*4 - 70000*5)/(60000+70000)
Vобщ. ≈ -0.847 м/с
ответ: Vобщ. ≈ -0.847 м/с
Отрицательная скорость означает то, что вагоны после удара поехали в сторону обратную стороне отсчёта, то есть если вагон с массой 60 тонн двигался вдоль оси X а ему на встречу ехал вагон 70 тонн против оси Х ,то после удара они оба поехали в сторону против оси X.