На дне пустого вертикального цилиндрического сосуда с гладкими стенками лежит лёгкий тонкий поршень площадью 4 дм2. В сосуд (под поршень) медленно добавляют 0,5 моля аргона при температуре 200 К, а затем помещают в аргон 10 г воды при температуре 273 К. Внешнее атмосферное давление 105 Па, плотность воды 1000 кг/м3, плотность льда 900 кг/м3, удельная теплота таяния льда 340 кДж/кг, универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/(моль⋅К). Процесс теплообмена между аргоном и водой считайте равновесным. Давлением водяного пара, теплоёмкостью сосуда и поршня, теплообменом содержимого сосуда с окружающими телами и растворением аргона в воде можно пренебречь. Найдите изменение объёма аргона при его нагревании до установившейся температуры.
ответ выразите в литрах, округлите до целого числа.
Найдите массу воды, которая превратится в лёд.
ответ выразите в граммах, округлите до десятых долей
На какой высоте над основанием сосуда окажется поршень после установления теплового равновесия?
ответ выразите в сантиметрах, округлите до целого числа.
Определим энергию которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления:
Qл = m1∙λ (1).λ = 33∙104 Дж/кг.
Qл = 16,5∙104 Дж.
Определим количество теплоты которая выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С:
Qв = с∙m2∙(t2 – t1) (2).с = 4200 Дж/кг∙0С.
Qв = -3,36∙104 Дж.
Количество теплоты которое выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С меньше чем энергия которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления.
Часть льда расплавится, часть останется в твердом состоянии. Энергия которая выделится при остывании воды пойдет на плавление части льда.
Определим массу льда который расплавится:QB=m⋅λ, m=QBλ.m = 0,102 кг.
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин