на гладком горизонтальном столе лежат два бруска m1, = 2 кг и m2, = 3 кг, соединенных между собой легкой пружиной (см. рисунок). в брусок т попадает пуля массой m = 10 г, летя- щая вдоль пружины со скоростью и, Vo= 500 м/с, и застревает в бруске, какую максимальную ско- рость будет иметь брусок m2, при движения системы? в начальный момент пружина недеформирована.
А) Если конденсатор сначала заряжают, а затем отключают от источника напряжения, то неизменным остается заряд q на обкладках, а при увеличении втрое расстояния изменяется емкость С и напряжение U на нем. Соответственно энергия W=q^2/2C. Так как емкость С=eS/d, C1=eS/d, C2=eS/3d =C1/3, то W2=3W1. б) Если конденсатор остается подключенным, то у такого конденсатора изменяется вследствие увеличении расстояния его емкость С2=C1/3 и заряд на обкладках q=C*U. U естественно остается тем же, а q2=C2*U=C1*U/3. W2=q2^2/2C2=3(C1*U)^2/9*2*C1=(C1*U)^2/6*C1=C*U^2/6=W1/3, W1=C*U^2/2.
Если они движутся в одном направлении направим ось х по направлению их движения. т.к. первый автомобилист движется равномерно, то его координата будет выражаться как : x=x0+vt т.к. второй движется с постоянный ускорением, то его координата изменяется по закону : x=x0+V0t+at^2/2 совмести х0 с началом координат: х0=0 т.к. они встретились, значит в определенный момент времени их координаты стали равны. т.к. второй вышел на 20 секунд позже, значит первый двигался (t+20)c приравниваем V1*(t+20)=V2*(t)+a*(t)^2/2 10(t+20)=(t)^2 (после подстановки данных из условия) t^2-10t-200=0 (t-20)(t+10)=0 t=20секунд t=-10>0 - no ответ : через 20 сек
б) Если конденсатор остается подключенным, то у такого конденсатора изменяется вследствие увеличении расстояния его емкость С2=C1/3 и заряд на обкладках q=C*U. U естественно остается тем же, а q2=C2*U=C1*U/3.
W2=q2^2/2C2=3(C1*U)^2/9*2*C1=(C1*U)^2/6*C1=C*U^2/6=W1/3, W1=C*U^2/2.
т.к. первый автомобилист движется равномерно, то его координата будет выражаться как : x=x0+vt
т.к. второй движется с постоянный ускорением, то его координата изменяется по закону : x=x0+V0t+at^2/2
совмести х0 с началом координат: х0=0
т.к. они встретились, значит в определенный момент времени их координаты стали равны.
т.к. второй вышел на 20 секунд позже, значит первый двигался (t+20)c
приравниваем
V1*(t+20)=V2*(t)+a*(t)^2/2
10(t+20)=(t)^2 (после подстановки данных из условия)
t^2-10t-200=0
(t-20)(t+10)=0
t=20секунд
t=-10>0 - no
ответ : через 20 сек