На горизонтальной площадке, совершающей вертикальные гармонические колебания с частотой 5 Гц, лежит песчинка. При какой амплитуде (в мм) колебаний песчинка начнёт подскакивать? ответ округлить до сотых, пользуясь правилом округления.
Для ответа на этот вопрос, давайте разберемся с основными понятиями и формулами, связанными с гармоническими колебаниями.
Горизонтальная площадка, на которой лежит песчинка, совершает вертикальные гармонические колебания. Гармонические колебания характеризуются амплитудой (в нашем случае именно этот параметр спрашивается), периодом колебаний (обратная величина к частоте) и частотой колебаний.
Частота колебаний горизонтальной площадки равна 5 Гц (герц). Частота - это количество колебаний, совершаемых в единицу времени. В данном случае, горизонтальная площадка совершает 5 полных колебаний в секунду.
Мы хотим узнать, при какой амплитуде колебаний песчинка начнет подскакивать. Для этого нужно понимать условия подскакивания песчинки.
Песчинка начнет подскакивать, когда вертикальная сила, действующая на нее, превысит силу тяжести. Вертикальная сила, возникающая в результате гармонических колебаний, можно выразить через амплитуду колебаний и массу песчинки используя закон Гука. Формула изучаемая в школе имеет вид:
F = mω^2A,
где F - вертикальная сила, m - масса песчинки, ω - угловая частота колебаний, A - амплитуда колебаний.
Угловая частота колебаний связана с частотой колебаний следующей формулой:
ω = 2πf,
где π это число Пи (примерно 3.14), f - частота колебаний.
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Исходя из данного условия "на какой амплитуде колебаний песчинка начнет подскакивать?", мы знаем, что наша задача - найти амплитуду колебаний (A).
Шаг 2: Используя формулу F = mω^2A, найдем амплитуду колебаний (A). В данной формуле F - это вертикальная сила, которая равна силе тяжести массы песчинки и m - масса песчинки. В данной задаче, чтобы перевести массу песчинки в силу тяжести, будем использовать ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с^2:
F = m * ω^2 * A
mg = m * ω^2 * A
g = ω^2 * A
A = g / ω^2
Подставляем значения:
A = 9.8 м/с^2 / (31.42 рад/сек)^2
A ≈ 0.01 метра
A ≈ 10 мм
Итак, амплитуда колебаний песчинки, при которой она начнет подскакивать, около 10 мм (или 0.01 метра).
Важно помнить, что данный ответ округляем до сотых по правилу округления. В нашем случае, ответ был округлен до сотых.
The Samruk was sad because her egg didn't hatch Flow GPS wiki ldle Supеr Market tycoon wiki ldle Supеr Market tycoon wiki ldle Supеr Market tycoon
Горизонтальная площадка, на которой лежит песчинка, совершает вертикальные гармонические колебания. Гармонические колебания характеризуются амплитудой (в нашем случае именно этот параметр спрашивается), периодом колебаний (обратная величина к частоте) и частотой колебаний.
Частота колебаний горизонтальной площадки равна 5 Гц (герц). Частота - это количество колебаний, совершаемых в единицу времени. В данном случае, горизонтальная площадка совершает 5 полных колебаний в секунду.
Мы хотим узнать, при какой амплитуде колебаний песчинка начнет подскакивать. Для этого нужно понимать условия подскакивания песчинки.
Песчинка начнет подскакивать, когда вертикальная сила, действующая на нее, превысит силу тяжести. Вертикальная сила, возникающая в результате гармонических колебаний, можно выразить через амплитуду колебаний и массу песчинки используя закон Гука. Формула изучаемая в школе имеет вид:
F = mω^2A,
где F - вертикальная сила, m - масса песчинки, ω - угловая частота колебаний, A - амплитуда колебаний.
Угловая частота колебаний связана с частотой колебаний следующей формулой:
ω = 2πf,
где π это число Пи (примерно 3.14), f - частота колебаний.
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Исходя из данного условия "на какой амплитуде колебаний песчинка начнет подскакивать?", мы знаем, что наша задача - найти амплитуду колебаний (A).
Шаг 1: Найдем угловую частоту колебаний (ω), используя формулу ω = 2πf:
ω = 2π * 5 Гц
≈ 31.42 рад/сек.
Шаг 2: Используя формулу F = mω^2A, найдем амплитуду колебаний (A). В данной формуле F - это вертикальная сила, которая равна силе тяжести массы песчинки и m - масса песчинки. В данной задаче, чтобы перевести массу песчинки в силу тяжести, будем использовать ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с^2:
F = m * ω^2 * A
mg = m * ω^2 * A
g = ω^2 * A
A = g / ω^2
Подставляем значения:
A = 9.8 м/с^2 / (31.42 рад/сек)^2
A ≈ 0.01 метра
A ≈ 10 мм
Итак, амплитуда колебаний песчинки, при которой она начнет подскакивать, около 10 мм (или 0.01 метра).
Важно помнить, что данный ответ округляем до сотых по правилу округления. В нашем случае, ответ был округлен до сотых.