На горизонтальной плоскости лежит тело массой m = 1 кг. С некоторого момента на него начинает действовать постоянная по направлению сила, изменяющаяся со временем по закону F=at, где a= 0,98 Н/с. Коэффициент трения k= 0,2. Найдите работу силы F за первые две секунды после начала движения.
Урок підготували вчителі ЗШ №35 м.Вінниці
«Золоте правило механіки». ККД
1. «Золоте правило» механіки й закон збереження енергії
Давно пройшов той час, коли будь-яку роботу людина мала виконувати безпосередньо своїми руками. Зараз піднімати вантажі, переміщати їх по землі, воді й у повітрі, виконувати будівельні роботи й багато чого іншого людині допомагають механізми. На зорі розвитку цивілізації людина для своєї діяльності використовувала прості механізми – блок, похилу площину, клин комір.
З їх до були створені унікальні спорудження, деякі з яких збереглися до наших днів.
І сьогодні прості механізми мають широке застосування як самі по собі, так і як частини складних механізмів.
При використанні простих механізмів можна одержати виграш у силі, але він неодмінно супроводжується програшем у переміщенні. Можна й, навпаки, одержати виграш у переміщенні, але тоді ми неодмінно програємо в силі.
Архімед установив на досліді, що
при використанні простих механізмів ми або виграємо в силі в стільки разів, у скільки разів програємо в переміщенні, або виграємо в переміщенні в стільки разів, у скільки разів програємо в силі.
Це твердження назвали «золотим правилом» механіки. Найбільш чітко його сформулював Галілей, уточнивши, що воно справедливе, коли тертям можна знехтувати.
Довгий час «золоте правило» механіки розглядалося як «самостійний» закон природи. І тільки після відкриття закону збереження енергії з'ясувалося, що «золоте правило» механіки є однині із проявів закону збереження енергії:
при використанні будь-якого простого механізму не можна одержати виграш у роботі.
Із закону збереження енергії випливає й набагато більш загальне твердження, що стосується будь-яких механізмів, - не тільки простих, але і як завгодно складних: неможливе існування так званого «вічного двигуна», призначенням якого було б вічно виконувати роботу без витрати енергії.
2. Коефіцієнт корисної дії
Практично в будь-якому механізмі, у кожній машині діє сила тертя, на подолання якої витрачається частина енергії, що передається механізму. Ця частина енергії перетворюється у внутрішню, тобто вона йде на нагрівання тіла. Отже, механізм передає лише частину енергії, отриманої ним від іншого тіла, тому тілу, яке він пересуває.
Робота, що виконується над механізмом для приведення його в рух, називається виконаною або повною роботою.
Нехай тіло піднімають по похилій площині, прикладаючи силу F, спрямовану уздовж площини. Робота цієї сили є витраченою (або повною).
Робота, що виконується механізмом над переміщуваним тілом, називається корисною роботою.
При рівномірному підйомі тіла по похилій площині сила F, спрямована уздовж площини, переміщаючи брусок на відстань l, виконує роботу
Авик = Fl.
При підйомі тіла масою т на висоту h виконується корисна робота
Ак = mgh.
Для визначення ефективності механізму треба знати, яку частину витраченої роботи становить корисна робота. Із цією метою вводять коефіцієнт корисної дії (ККД).
Коефіцієнтом корисної дії називають відношення корисної роботи Ак до втраченої Авик:

Коефіцієнт корисної дії часто виражають у відсотках, наприклад, η = 0,7 можна записати також у вигляді η = 70 %.
У більшості випадків корисна й витрачена роботи виконуються протягом однакового часу. Тому ККД можна обчислювати через повну й корисну потужності.

Із «золотого правила» механіки випливає, що корисна робота дорівнює витраченій. Але це виконується тільки за ідеальних умов: важелі й блоки невагомі й у них, а також на похилій площині немає тертя. У разі невиконання цих умов корисна робота завжди буде менше, ніж витрачена (повна). Тому ККД завжди менше 100 %.
Усяку машину прагнуть зробити такою, щоб її ККД наближався до одиниці. Для цього зменшують, наскільки можливо, силу тертя й інші втрати в машині.