На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 600 кг/м3 и ρ2 = 4ρ1 плавает шарик (см. рисунок). Какова должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма? Решение этой задачи необходимо записатьна отдельном листе, подписать, сфотографировать и прикрепить в данном тесте.

Введение и выражение величин:

Пусть плотность первой жидкости , второй жидкости , а шара , тогда запишем общий объём шара

Найдем объем шара находящийся над водой, для этого общий объем разделим на 4 (по условию), и получим (1)

Повторим для нижней части шара, только умножим на 3/4, так как логично, что оставшаяся часть шара под разделом жидкостей, и получим (2)

Чтобы найти массы этих частей шара, надо найденный объем умножить на плотность шара:

(3)

(4)

Работа с формулами и уравнением:

На шар действуют 2 силы: Архимеда и тяжести, так как шар неподвижен, то сила действующая на обе части "вниз", равна силе действующей на обе части "вверх", запишем общий вид:

Подставим объем и массы из пунктов (1-4) и сократим на и на , в итоге останется:

Подставим значения и решим уравнение:

Получим те самые циферки из ответа