На качелях качаются брат и маленькая сестра. Если они оба садятся на концы качелей, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее. Чтобы брат и сестра смогли качаться, качели должны находиться в равновесии. Поэтому брату надо сесть ближе к оси качелей. Масса брата — 56 кг, а масса сестры — 32 кг. Длина качелей равна 4,4 м.
Как далеко от оси качелей надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии?
В случае необходимости результат округли до сотых.
Сопротивление спирали электроплиты:
R = ρL/S, где ρ = 1,1 Ом·мм²/м - удельное сопр-е нихрома
L = 10 м - длина проводника
S = 0,15 мм² - площадь поперечного сечения.
Тогда:
R = 1,1 · 10 : 0,15 = 73 1/3 (Ом)
1). Количество теплоты, выделяющееся в спирали за 20 мин работы:
Q = I²Rt, где I - сила тока в спирали (А)
U = 220 В - напряжение на концах спирали
t = 20 мин = 1200 с - время работы
Ток, проходящий в спирали:
I = U/R = 220 : 73 1/3 = 3 (A)
Тогда:
Q = 3² · 73 1/3 ·1200 = 792 000 (Дж)
2). Количество теплоты, необходимое для доведения до кипения воды, массой m и начальной температурой 15°:
ηQ = cm(t₂ - t₁),
где с = 4200 Дж/(кг·град) - уд. теплоемкость воды
m - масса воды (кг)
η = 80% - КПД плиты
Δt = t₂ - t₁ = 100 - 15 = 85 (град) - разность температур
Тогда:
m = ηQ : (c · Δt) = 0,8 · 792 000 : 357 000 ≈ 1,77 (кг)
Объем воды при плотности ρ = 1 кг/дм³:
V = m/ρ = 1,77 (дм³) = 1,77 (л)
Дано:
m =400 г
k =100 Н/м
Δxmax = 10см
Найти: υmax
- ?
1 Единицы измерения переводим в систему СИ:
m = 400 г = 0.4 кг
Δxmax = 10 см = 0.1 м
2. По закону сохранения энергии максимальная
потенциальная энергия сжатой пружины равна максимальному значению
кинетической энергии колеблющейся пружины:
Епmax = Екmax
где Епmax = kΔx²max/2; Екmax = mυ²max/2;
3. Приравнивая, получаем следующее уравнение:
kΔx²max/2 = mυ²max/2 (1)
4. Выразим υmax из уравнения (1) и подставляем значения:
υ²max = kΔx²max/m
υmax = √(kΔx²max/m) = √(100×0.1²/0.4) = 1.58 м/с