Как было установлено в предыдущих параграфах, движение твердого тела отвечает двум уравнениям [см. (35.5) и (38.5)]
(41.1)
(41.2)
Следовательно, движение тела определяется действующими на тело внешними силами fi и моментами этих сил Mi. Моменты сил можно брать относительно любой неподвижной или движущейся без ускорения оси (относительно той же оси берется и момент инерции I), Взяв моменты внешних сил относительно оси, движущейся с ускорением, мы, по существу, написали бы уравнение (41.2) в неинерциальной системе отсчета, В этом случае, кроме внешних сил, приложенных к телу, нужно учитывать также силы инерции и их моменты.
Точки приложения сил fi действующих на тело, можно переносить вдоль линий их действия, поскольку при этом ни сумма , ни моменты Mi не изменяются (при переноске силы вдоль линии ее действия плечо относительно любой точки не изменяется). Осуществляя такой перенос, можно несколько сил заменять одной силой, эквивалентной им в отношении воздействия, оказываемого на движение тела. Так, например, две силы f1 и f2, лежащие в одной плоскости (рис. 108), можно заменить эквивалентной им силой f, точку приложения которой можно также выбирать произвольно на направлении, вдоль которого она действует.
g=go*(R/(R+h))^2
h=R*(корень( go/g) - 1) =6400 км *(корень( 9,81/1) - 1) = 13645,39 км ~ 13600 км
2)
m*g=m*go*(R/(R+h))^2=m*go*0,9
(R/(R+h))^2=0,9
h=R*(корень( 1/0,9) - 1) =6400 км *(корень( 1/0,9) - 1) =346,1923км ~ 350 км
3)
земля вращается вокруг солнца, период T = 1 год
m*a=mw^2*R=mMG/R^2
w=2*pi/T
mw^2*R=mMG/R^2
w^2=MG/R^3
M=w^2*R^3/G=(2*pi/T)^2*R^3/G=
=(2*pi/(365,25*24*60*60))^2*(1,5*10^8*10^3)^3/(6,67*10^-11) кг = 2,01E+30 кг
4)
g=M*G/R^2
M=g*R^2/G=9,81*(6400000)^2/(6,67*10^-11) кг = 6,02E+24 кг
ro = M/V=g*R^2/G * 3/(4*pi*R^3) =3*g/(4*pi*G*R) =
=3*9,81/(4*pi*6,67*10^-11*6400000)кг/м3 = 5486,237 кг/м3 ~ 5,5*10^3кг/м3
« Пред.
§41. Применение законов динамики твердого тела
След. »
Как было установлено в предыдущих параграфах, движение твердого тела отвечает двум уравнениям [см. (35.5) и (38.5)]
(41.1)
(41.2)
Следовательно, движение тела определяется действующими на тело внешними силами fi и моментами этих сил Mi. Моменты сил можно брать относительно любой неподвижной или движущейся без ускорения оси (относительно той же оси берется и момент инерции I), Взяв моменты внешних сил относительно оси, движущейся с ускорением, мы, по существу, написали бы уравнение (41.2) в неинерциальной системе отсчета, В этом случае, кроме внешних сил, приложенных к телу, нужно учитывать также силы инерции и их моменты.
Точки приложения сил fi действующих на тело, можно переносить вдоль линий их действия, поскольку при этом ни сумма , ни моменты Mi не изменяются (при переноске силы вдоль линии ее действия плечо относительно любой точки не изменяется). Осуществляя такой перенос, можно несколько сил заменять одной силой, эквивалентной им в отношении воздействия, оказываемого на движение тела. Так, например, две силы f1 и f2, лежащие в одной плоскости (рис. 108), можно заменить эквивалентной им силой f, точку приложения которой можно также выбирать произвольно на направлении, вдоль которого она действует.
Объяснение: