Добрый день! Для решения данной задачи нам потребуется применить закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула выглядит следующим образом:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - значения зарядов, r - расстояние между зарядами, k - постоянная Кулона. Значение постоянной Кулона равно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
В данной задаче известны сила взаимодействия (F = 12мН), заряды (q1 = 6 нКл и q2 = 7 мкКл) и необходимо найти расстояние между зарядами (r).
Для начала, давайте преобразуем величины зарядов в СИ (Систему Международных Единиц) и избавимся от ненужных приставок:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - значения зарядов, r - расстояние между зарядами, k - постоянная Кулона. Значение постоянной Кулона равно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
В данной задаче известны сила взаимодействия (F = 12мН), заряды (q1 = 6 нКл и q2 = 7 мкКл) и необходимо найти расстояние между зарядами (r).
Для начала, давайте преобразуем величины зарядов в СИ (Систему Международных Единиц) и избавимся от ненужных приставок:
q1 = 6 нКл = 6 * 10^(-9) Кл,
q2 = 7 мкКл = 7 * 10^(-6) Кл.
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем расстояние (r):
12 мН = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |(6 * 10^(-9) Кл) * (7 * 10^(-6) Кл)| / r^2.
Сократим все числовые значения и подставим значения единиц измерения:
12 * 10^(-3) = 9 * 10^9 * (6 * 7) * 10^(-9 - 6) / r^2.
Теперь упростим уравнение:
12 * 10^(-3) = 9 * 6 * 7 * 10^(-3) / r^2.
12 = 9 * 6 * 7 / r^2.
Далее, найдем произведение чисел 9, 6 и 7:
12 = 378 / r^2.
Теперь переместим r^2 в левую часть уравнения и получим:
r^2 = 378 / 12.
Далее, рассчитаем правую часть уравнения:
r^2 = 31,5.
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
r = √31,5.
После вычисления получим приблизительное значение расстояния:
r ≈ 5,6142.
Таким образом, расстояние между зарядами 6 нКл и 7 мкКл в вакууме составляет примерно 5,6142 метров.