На каком расстоянии от лица человек должен держать выпуклое зеркало диаметром 5 см, чтобы полностью увидеть в нем свое лицо? фокусное расстояние зеркала 7,5 см. длина лица 20 см
Человек видит то, что находится в секторе, ограниченном красными лучами Из подобия треугольников следует L/h=x/f h=Lf/x d/h=a/(a+b)=x/(x+f) Подставляем сюда ранее полученное выражение для h: dx/(Lf)=x/(x+f) d/(Lf)=1/(x+f) d(x+f)=Lf dx+df=Lf Lf-df=dx f=dx/(L-d)=5x/(20-5)=x/3 1/F=1/x+1/f 1/F=1/x+3/x 1/F=4/x x=4F=4*7.5=30 (см) ответ: 30 см
Из подобия треугольников следует
L/h=x/f
h=Lf/x
d/h=a/(a+b)=x/(x+f) Подставляем сюда ранее полученное выражение для h:
dx/(Lf)=x/(x+f)
d/(Lf)=1/(x+f)
d(x+f)=Lf
dx+df=Lf
Lf-df=dx
f=dx/(L-d)=5x/(20-5)=x/3
1/F=1/x+1/f
1/F=1/x+3/x
1/F=4/x
x=4F=4*7.5=30 (см)
ответ: 30 см