На каком расстоянии от поверхности марса сила взаимодействия межпланетной станции массой 1000 кг с планетой была равна 1.78 кн ? масса марса 6.4 ×10²³кг , радиус 3400 км​

Дано:

V' = V(л) = 50 л

p = р(воды) = 1000 кг/м³ = 10³ кг/м³

m = m(угля) = 0,2 кг = 2*10^(-1) кг

c = c(воды) = 4200 Дж/(кг*°С)

q = q(угля) = 30 МДж/кг = 30*10⁶ Дж/кг

dT - ?

Вся теплота сгорания угля пойдёт на нагрев воды, составим уравнение теплового баланса:

Q1 = Q2

Q1 = qm

Q2 = cm'dT, где m' - масса воды, выразим её:

m' = p*V, где V = V'/1000 => m' = pV'/1000, тогда:

Q2 = (cpV'/1000)*dT, следовательно

Q1 = Q2

qm = (cpV'/1000)*dT

dT = qm / (cpV'/1000) = (qm*1000)/(cpV') = (30*10⁶*2*10^(-1)*10³)/(4200*10³*50) = (6*10⁸)/(420*10³*50) = 10⁸/(70*50*10³) = 10⁸/(7*5*10⁵) = 10³/35 = 1000/35 = 28,6 °С

ответ: примерно на 28,6 °С (при условии, что теплота сгорания угля равна 30 МДж).

При этом ударе (абсолютно неупругом) выполняется закон сохранение импульса. m1v1=(m1+m2)v2; Значит скорость сцепки после столкновения будет v2=m1v1/(m1+m2), а кинетическая энергия E=0.5(m1+m2)*((m1v1)/(m1+m2))^2;
E=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2);
Сила трения равна F=U(m1+m2)g. Чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки A=E. Так как работа равна силе, умноженной на перемещение A=FL, то путь до остановки сцепки равен L=E/F; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с)
L=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(U(m1+m2)g);
L=(0.5/Ug)*(m1v1)^2 /(m1+m2)^2;
L=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2;
L=2,3 м (округлённо).