На каком расстоянии от точечного заряда помещенного в воду напряжённость электрического поля будет такой же как в воздухе на расстоянии 0.18м от заряда?
Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля E зависит от заряда q и расстояния r от заряда согласно формуле:
E = (k * |q|) / (r^2),
где k - постоянная Кулона, |q| - модуль заряда, r - расстояние от заряда.
В данном случае, предположим, что заряд в воздухе и в воде одинаковый и обозначим его как q.
На расстоянии 0.18 м от точечного заряда в воздухе, напряженность электрического поля E1 будет равна:
E1 = (k * |q|) / (0.18^2).
Чтобы найти расстояние от заряда, при котором напряженность электрического поля в воде будет такой же, как в воздухе, обозначим это расстояние как r2.
Тогда, по закону Кулона, напряженность электрического поля E2 в воде на расстоянии r2 от заряда будет равна:
E2 = (k * |q|) / (r2^2).
И так как мы хотим, чтобы напряженность электрического поля в воде была такой же как в воздухе, мы можем записать следующее уравнение:
E1 = E2,
(k * |q|) / (0.18^2) = (k * |q|) / (r2^2).
Здесь можно заметить, что постоянная Кулона и модуль заряда сократятся, поэтому мы можем записать:
1 / (0.18^2) = 1 / (r2^2).
Теперь остается лишь решить это уравнение относительно r2.
Упрощая уравнение, получаем:
1 / 0.0324 = 1 / (r2^2).
Перемещая дробь справа влево и умножая на r2^2, получаем:
r2^2 = 0.0324.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:
r2 = √(0.0324).
Положительный корень равен приблизительно 0.180 м, что означает, что расстояние от точечного заряда в воде, при котором напряженность электрического поля будет такой же, как в воздухе на расстоянии 0.18 м, составляет приблизительно 0.180 м.
E = (k * |q|) / (r^2),
где k - постоянная Кулона, |q| - модуль заряда, r - расстояние от заряда.
В данном случае, предположим, что заряд в воздухе и в воде одинаковый и обозначим его как q.
На расстоянии 0.18 м от точечного заряда в воздухе, напряженность электрического поля E1 будет равна:
E1 = (k * |q|) / (0.18^2).
Чтобы найти расстояние от заряда, при котором напряженность электрического поля в воде будет такой же, как в воздухе, обозначим это расстояние как r2.
Тогда, по закону Кулона, напряженность электрического поля E2 в воде на расстоянии r2 от заряда будет равна:
E2 = (k * |q|) / (r2^2).
И так как мы хотим, чтобы напряженность электрического поля в воде была такой же как в воздухе, мы можем записать следующее уравнение:
E1 = E2,
(k * |q|) / (0.18^2) = (k * |q|) / (r2^2).
Здесь можно заметить, что постоянная Кулона и модуль заряда сократятся, поэтому мы можем записать:
1 / (0.18^2) = 1 / (r2^2).
Теперь остается лишь решить это уравнение относительно r2.
Упрощая уравнение, получаем:
1 / 0.0324 = 1 / (r2^2).
Перемещая дробь справа влево и умножая на r2^2, получаем:
r2^2 = 0.0324.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:
r2 = √(0.0324).
Положительный корень равен приблизительно 0.180 м, что означает, что расстояние от точечного заряда в воде, при котором напряженность электрического поля будет такой же, как в воздухе на расстоянии 0.18 м, составляет приблизительно 0.180 м.