Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли:
где G = 6,67·10⁻¹¹ H·м²/кг² - гравитационная постоянная
M = 6·10²⁴ кг - масса Земли
R = 6,4·10⁶ м - радиус Земли
h - высота над поверхностью Земли, м
Тогда:
g1=G*Mз/(Rз+h)²
(Rз+h)²=GMз/g1
Rз+h=√(G*Mз/g1)
h=√(G*Mз/g1) - Rз
g(на поверхности)=G*Mз/Rз²
G*Mз=Rз²*g
h=√(Rз²*g/g1) - Rз
h=Rз*√(g/g1) - Rз
h=Rз(√g/g1 - 1)
h=6,4*10⁶ * (√(10/0,4) - 1)=
6,4 * 10⁶ * (5 - 1)=6,4*4*10⁶=25,6 * 10⁶=2,56*10⁷ м - это ответ. Там ускорение в 25 раз меньше, чем на поверхности.
Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли:
где G = 6,67·10⁻¹¹ H·м²/кг² - гравитационная постоянная
M = 6·10²⁴ кг - масса Земли
R = 6,4·10⁶ м - радиус Земли
h - высота над поверхностью Земли, м
Тогда:
g1=G*Mз/(Rз+h)²
(Rз+h)²=GMз/g1
Rз+h=√(G*Mз/g1)
h=√(G*Mз/g1) - Rз
g(на поверхности)=G*Mз/Rз²
G*Mз=Rз²*g
h=√(Rз²*g/g1) - Rз
h=Rз*√(g/g1) - Rз
h=Rз(√g/g1 - 1)
h=6,4*10⁶ * (√(10/0,4) - 1)=
6,4 * 10⁶ * (5 - 1)=6,4*4*10⁶=25,6 * 10⁶=2,56*10⁷ м - это ответ. Там ускорение в 25 раз меньше, чем на поверхности.