На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампочку мощностью p = 300 вт, чтобы освещенность доски под лампочкой была равна e = 60 лк. наклон доски составляет 30 градусов , а световая отдача лампочки равна 15 лм/вт. примите, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, ф0 = 4пиl
Объяснение:
в начальный момент времени школьники и их камни находятся в точках А и В.
с момента броска камни движутся в поле силы тяжести с одинаковым ускорением направленым вниз
в системе отсчета связанной с нижним камнем верхний движется прямолинейно равномерно (не ускоренно) потому что оба имеют одинаковое ускорение.
относительная скорость второго направлена вдоль вектора BF.
вектор BF состоит из вектора горизонтальной скорости второго камня минус вектор первого.
так как по модулю эти скорости одинаковы то вектор BF направлен под углом 60 градусов к оси х
чтобы найти минимальное расстояние нужно опустить перпендикуляр AD на прямую BD
дальше математика
АВ = BC/sin(30) = h/(0,5) = 2h
AD = AB*sin(30) = 2*h*sin(30)= 2*20*0,5=20 м
Дано:
qA = 8 нКл = 8*10^-9 Кл
qB = 2 нКл = 2*10^-9 Кл
qC = 3,5 нКл = 3,5*10^-9 Кл
а = 20 см = 2*10^-1 м
F_AB = 11,7 мкН = 11,7*10^-6 Н
k = 9*10⁹ Н*м²/Кл²
b - ?
Сила F_AB складывается геометрически из силы F_A и силы F_B, которые действуют на заряд qC:
F_AB = √(F_A² + F_B²)
По закону Кулона электростатическая сила равна:
F = k*q1*q2/r², тогда:
F_A = k*qA*qC/a² => F_A² = k²*qA²*qC²/a⁴
F_B = k*qB*qC/b² => F_B² = k²*qB²*qC²/b⁴
Выразим b из уравнения силы F_AB:
F_AB = √((k²*qA²*qC²/a⁴) + (k²*qB²*qC²/b⁴)) = √(k²*qC²*(qA²/a⁴ + qB²/b⁴)) - возведём в квадрат обе части уравнения:
F_AB² = k²*qC²*(qA²/a⁴ + qB²/b⁴)
F_AB²/(k²*qC²) = qA²/a⁴ + qB²/b⁴
qB²/b⁴ = F_AB²/(k²*qC²) - qA²/a⁴
b⁴ = qB²/(F_AB²/(k²*qC²) - qA²/a⁴) = qB²/(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²/(k²*qC²*a⁴)) = qB²*k²*qC²*a⁴/(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) =>
=> b² = qB*k*qC*a²/√(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) =>
=> b = a*√(qB*k*qC) / ⁴√(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) = 2*10^-1*√(2*10^-9*9*10⁹*3,5*10^-9) / ⁴√((2*10^-1)⁴*(11,7*10^-6)² - (9*10⁹)²*(3,5*10^-9)²*(8*10^-9)²) = 0,07993... = 0,08 м = 8 см
ответ: 8 см.