На концах легкого стержня длиной 20 см закреплены 2 шарика, одна из свинца, а вторая из алюминия. шарнирно закреплен посередине и опущенийу воду стержень находится в равновесии. на сколько надо передвинуть вдоль стержня вторую шарик, чтобы риновага восстановилась в воздухе?
2.7 см
Объяснение:
p1 плотность алюминия 2700 кг/м^3
p2 плотность свинца 11300 кг/м^3
pv плотность воды 1000 кг/м^3
V1 объем алюминия
V2 объем свинца
В воде плечи равны
L1=L2=L/2=0.2/2=0.1 м
В Воде уравнение
(p1*V1*g - pv*g*V1)*L1= (p2*V2*g - pv*g*V2)*L1
(p1*V1 - pv*V1)= (p2*V2 - pv*V2)
V1(p1-pv)=V2(p2-pv)
найдем отношение объемов шаров
V1/V2=(p2-pv) / (p1-pv) = (11300- 1000) / (2700-1000)==6,1 раз
Пусть свинцовый шар имеет объем V2=0,001 м^3
тогда его масса m2=p2*V2 = 11300*0,001=11,3 кг
Тогда алюминиевый 0,0061 м^3
тогда его масса m1=p1*V1 = 2700*0,0061=16,5 кг
Равновесие рычага В воздухе
m1*g*L/2=m2*g*x
Отсюда расстояние до точки опоры у шара из алюминия
m1*L/(2*m2)=x
x=16.5*0.1/(2*11.3)=0.073м = 7,3 см
Следовательно нужно передвинуть на
(L/2) - x = (20/2) - 7.3 =2.7 см