На концах нити, перекинутой через блок, висят две гири разной массы. В начальный момент времени они висят на одинаковой высоте. Через 2 с. Расстояние между ними по высоте равно 1,2 м. Масса большей гири 0,2 кг. Блок и нить считать невесомыми. Определить массу второго груза, силу натяжения нити и силу давления на ось блока.
λ = 2256000 Дж на кг удельная теплота парообразования воды
t₁ = 20 C начальная температура воды
t₃ = 100 C температура кипения воды
m₁ = 20 кг масса воды
С₂ = 500 Дж на кг на град удельная теплоёмкость стали
t₂ = 973 C начальная температура стали
m₂ = 3 кг масса стали
Определим, какая масса воды нагрелась до температуры кипения и испарилась при охлаждении стальной детали до температуры 100 градусов
m' = m₂C₂(t₂ - t₃)/(C₁(t₃ - t₁) + λ) = 3*500*873/(4200*80 + 2 256 000) = 1 309 500/2 592 000 = 0.5 кг
Оставшаяся вода с массой
m = m₁ - m' = 19.5 кг и с температурой t₁ = 20 будет охлаждать стальную деталь с температурой t₃ = 100 C массы m₂ = 3 кг
Это уже простая задача и решается она шаблонным образом.
m₂C₂(t₃ - t₀) = mC₁(t₀ - t₁)
Устоявшаяся температура
t₀ = (m₂C₂t₃ + mC₁t₁)/(m₂C₂ + mC₁) = (3*500*100 + 19.5*4200*20)/(3*500 + 19.5*4200) = 21.5 C
Первый камень к моменту броска второго улетел на высоту
h₀ = v₀²/2g (0,8 м)
В системе отсчёта камней они движутся равномерно и прямолинейно с относительной скоростью v₀ начиная движение на расстоянии h₀, значит встретятся спустя
t₀ = h₀/v₀ = v₀²/2gv₀ = v₀/2g (0,2 с)
Первый камень за это время будет на высоте
h =v₀t₀ - gt₀²/2 = v₀v₀/2g - gv₀²/4g²2 = v₀²/2g - v₀²/8g = 3v₀²/8g
Второй камень, кстати, будет на той же высоте:
h =h₀ - gt₀²/2 = v₀²/2g - gv₀²/4g²2 = v₀²/2g - v₀²/8g = 3v₀²/8g
что доказывает правильность определённого выше времени.
Таким образом при v₀ = 4 м/сек
h = 3*16/8*10 = 0,6 м