На небольшое тело массой m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент времени t = 0 начала действовать
сила, зависящая от времени по закону F = at, где a - положительная
постоянная. Направление этой силы все время составляет угол α с
горизонтом. Определить момент времени, в который тело оторвется от
плоскости, а также вектор скорости тела в любой момент времени до и
после отрыва.

Е'к=Е'р на высоте 50 м

Объяснение:

Закон сохранения механической энергии.

На высоте 100 м в момент начала движения кинетическая энергия равна 0, т.к. скорость тела равна 0. Вся механическая энергия  есть энергия потенциальная:

Итак тело с высоты 100 м летит вниз, Ek растет и становится равной Е'к, Ep уменьшается и становится равной E'p, Eu остается постоянной.

В первый момент времени

Еu=Ep+Ek=mgh+mV^2/2=mgh+0 ,эдесь

Eu - полная механическая энергия, Дж

Ek - кинетическая энергия, Дж

Ep - потенциальная энергия, Дж

m - масса тела, кг

V - скорость тела, м/с

h - высота подъема тела над уровнем условного нуля, м

g - ускорение свободного падения, м/с^2

В момент равенства энергий Ek'=Ep',

E'k+ E'p = Eu/2 + Eu/2 = Eu=mgh

E'k=E'p=Eu/2=mgh/2

И т.к в выражении mgh/2 с течением времени полета меняется только высота h, то и в момент "уравнивания" величин энергий высота изменится  (уменьшится) в два раза.

Т.о. Е'к=Е'р на высоте h/2=100/2=50 (м).

ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ, встречающиеся в природе вещества и процессы, которые позволяют человекуполучить необходимую для существования энергию. Энергия, которую дают почти все эти источники, поступает целиком от Солнца. Ископаемые топлива - уголь, нефть и газ - являются остатками органическойжизни, в свое время существовавшей за счет солнечной энергии. Поскольку круговорот воды в природеобеспечивается также солнечной энергией, то и гидроэлектростанции тоже связаны с нею. Сила ветра, которая создается за счет неравномерности нагрева разных участков атмосферы, опять же определяетсяСолнцем. Движение волн и приливов зависит от тепловой энергии Солнца и от колебаний величиныпритяжения, вызванных движением Солнца и Луны. Эти колебания океана также можно использовать дляполучения электричества. И мы используем солнечную энергию напрямую, например, для нагрева воды вдомашних условиях или для получения электричества от фотоэлектрических элементов. Источникомгеотермальной энергии является тепло, поступающее от раскаленных пород в глубинах Земли. Другимважным источником энергии - на этот раз ядерной - являются радиоактивные металлы, такие как уран, плутоний и торий.