На одно плечо рычага, равное 25 см, действует сила 80 Н, на другое - сила 400 Н. На каком расстоянии от оси рычага должна гаходиться точка приложения второй силы, чтобы он находился в равновесии?

Зная номинальную мощность и номинальное напряжение можно вычислить сопротивление
P1 = U^2/R1
R1 = U^2/P1
P2 = U^2/R2
R2 = U^2/P2
при последовательном соединении сопротивления складываются,
ток в цепи равен
I = U/(R1+R2)=U/(U^2/P1+U^2/P2)=P1*P2/(U*(P1+P2))
мощность первого при последовательном подключении с вторым составит
p1 = I^2*R1 =P1*P2/(U*(P1+P2)) * P1*P2/(U*(P1+P2)) * U^2/P1 = 
=P1*P2^2/(P1+P2)^2  = 100*200^2/(100+200)^2  = 400/9 Вт = 44,(4) Вт
мощность второго при последовательном подключении с первым составит
p2 = I^2*R2 =P1*P2/(U*(P1+P2)) * P1*P2/(U*(P1+P2)) * U^2/P2 = 
=P1^2*P2/(P1+P2)^2  = 100^2*200/(100+200)^2  = 200/9 Вт = 22,(2) Вт

Частота ν простых гармонических колебаний диска  v =1/T (1)период колебаний диска T=2п·√ J/(m·g·a)  (2)гдеm -масса дискаg=10 м/с2а -расстояние между центром масс(центр диска) и ОСЬЮ вращения, проходящей через середину радиуса диска ;  a =R-R/2 = R/2 (3)J - момент инерции диска относительно этой ОСИ по теореме ШтейнераJ=Jo+ma^2 = mR^2/2 +m(R/2)^2 =mR^2/2 +mR^2/4 = mR^2 (1/2+1/4)=3/4·mR^2  (4)подставим  выражения (2)(3)(4)  в (1) v =1/T =1/ (2п·√ J/(m·g·a)) =1/(2п·√ (3/4·mR^2) /(m·g·R/2)) =1/(2п·√ (3/4·R^2) /(g·R/2)) =   = 1/ (2п·√ (3/4·0.20^2) /(10·0.20/2)) = 0,92 Гц   (или с^ -1)