Магнитное поле называется однородным, если во всех его точках векторы магнитной индукции одинаковы как по модулю, так и по направлению. из курса 8 класса мы знаем, что магнитные линии выходят из северного полюса магнита и входят в южный. внутри магнита они направлены от южного полюса к северному. магнитные линии не имеют ни начала, ни конца: они либо замкнуты, либо, как средняя линия на рисунке, идут из бесконечности в бесконечность. вне магнита магнитные линии расположены наиболее густо у его полюсов. значит, возле полюсов поле самое сильное, а по мере удаления от полюсов оно ослабевает. чем ближе к полюсу магнита расположена магнитная стрелка, тем с большей по модулю силой действует на нее поле магнита. поскольку магнитные линии искривлены, то направление силы, с которой поле действует на стрелку, тоже меняется от точки к точке. таким образом, сила, с которой поле полосового магнита действует на помещенную в это поле магнитную стрелку, в разных точках поля может быть различной как по модулю, так и по направлению . такое поле называется неоднородным. линии неоднородного магнитного поля искривлены, их густота меняется от точки к точке.
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR