Мощность - это скорость выполнения работы, то есть:
N = A/t
Работа силы - это произведение силы и перемещения:
А = F*s
За время t двигатель при мощности N совершит работу А:
A(двиг) = N*t
А за это же время сила тяжести Fтяж, при перемещении двигателем груза на расстояние s, совершит отрицательную работу А, но мы её возьмём по модулю, чтобы не было минуса:
|А(Fтяж)| = Fтяж*s
Работы равны по модулю, приравняем их:
|А(Fтяж)| = |А(двиг)|
Fтяж*s = N*t
Сила тяжести равна произведению массы и ускорения свободного падения:
Fтяж = mg, тогда:
mg*s = N*t - выражаем массу и находим её значение:
m = N*t/(g*s) = 5000*60/(10*20) = 50*60/2 = 50*30 = 1500 кг = 1,5 т
2. В самом начале броска кинетическая энергия максимальна, т.к. максимальна скорость камня. Из закона сохранения механической энергии
Еп + Ек = Еп' + Ек'
делаем вывод, что в самом начале броска потенциальная энергия камня равна нулю. А в самом конце (в верхней точке подъёма) равна нулю будет уже кинетическая, тогда потенциальная будет максимальной. Тогда закон сохранения энергии будет:
0 + Ек(max) = Eп(max) + 0
Eк(max) = Eп(max)
m*v²(max)/2 = mg*h(max) | : m
v²(max)/2 = g*h(max)
h(max) = v²(max)/2g = 20²/(2*10) = 20*20/20 = 20 м
ответ: 20
3. Всё то же самое, что и в предыдущем пункте, только без выражения высоты:
Дано:
N = 5 кВт = 5000 Вт
s = 20 м
t = 1 мин = 60 с
g = 10 м/с²
m - ?
Мощность - это скорость выполнения работы, то есть:
N = A/t
Работа силы - это произведение силы и перемещения:
А = F*s
За время t двигатель при мощности N совершит работу А:
A(двиг) = N*t
А за это же время сила тяжести Fтяж, при перемещении двигателем груза на расстояние s, совершит отрицательную работу А, но мы её возьмём по модулю, чтобы не было минуса:
|А(Fтяж)| = Fтяж*s
Работы равны по модулю, приравняем их:
|А(Fтяж)| = |А(двиг)|
Fтяж*s = N*t
Сила тяжести равна произведению массы и ускорения свободного падения:
Fтяж = mg, тогда:
mg*s = N*t - выражаем массу и находим её значение:
m = N*t/(g*s) = 5000*60/(10*20) = 50*60/2 = 50*30 = 1500 кг = 1,5 т
ответ: 1500 кг (1,5 т).
1. Чтобы найти начальную кинетическую энергию, надо использовать начальную скорость. Тогда:
Ек0 = m*v0²/2 = 1*20²/2 = 20*20/2 = 20*10 = 200 Дж
ответ: 200
2. В самом начале броска кинетическая энергия максимальна, т.к. максимальна скорость камня. Из закона сохранения механической энергии
Еп + Ек = Еп' + Ек'
делаем вывод, что в самом начале броска потенциальная энергия камня равна нулю. А в самом конце (в верхней точке подъёма) равна нулю будет уже кинетическая, тогда потенциальная будет максимальной. Тогда закон сохранения энергии будет:
0 + Ек(max) = Eп(max) + 0
Eк(max) = Eп(max)
m*v²(max)/2 = mg*h(max) | : m
v²(max)/2 = g*h(max)
h(max) = v²(max)/2g = 20²/(2*10) = 20*20/20 = 20 м
ответ: 20
3. Всё то же самое, что и в предыдущем пункте, только без выражения высоты:
Eк(max) = Eп(max)
Кинетическую мы уже находили, поэтому
Еп(max) = 200 Дж
ответ: 200