На підлозі шахтної кліті лежить тіло масою 50 кг. Яка вага тiла, якщо кліть опускається вертикально з прискоренням 0,4 м/с2

Дано:
1. Н2
2. Н2О
Т1=Т2
Найти:
<v1>/<v2> - ?
Решение:
Средняя кинетическая энергия молекул может быть найдена 
1) исходя из массы и скорости молекул <EK>= m0*<v2>/2 = M*<v2>/2NA , где M - молярная масса, NA - число Авогадро;
или 2) исходя из абсолютной температуры газа <EK>=(3/2)*k*T , где k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура.
Приравнивая правые части выражений, получаем
<v>=√(3*R*T/M), где R=k*NA - универсальная газовая постоянная
Тогда
<v1>/<v2>=√(M2/M1)
M1=2*10-3 кг/моль
M2=18*10-3 кг/моль
после подстановки и расчетов
<v1>/<v2>=√(18/2)= √9=3

На Земле на космонавта действовала сила тяжести, равная:

Fтяж = mg => m = Fтяж / g = 80 кг

ясно, что масса космонавта и на Земле, и на некотором расстоянии от Земли одинакова

на космическом корабле на космонавта действует все та же сила притяжения, равная Fтяж = mg, но из-за увеличения расстояния ускорение свободного падения уменьшается. посчитаем его нынешнее значение:

mg = G m M / 9 R^2,

g = G M / 9 R^2, где M и R - масса и радиус Земли соответственно

g = 1,062 м/с^2

значит, на космическом корабле на космонавта действовала сила, равная: 

Fтяж = 80 * 1,062 = 84,96 H