На паром, борта которого вертикальны, погрузили телегу со 100
Кирпичами. Масса телеги с лошадью без кирпичей 549 кг. Размер
кирпича 25 см х 12 см х 5 см. Площадь парома 25 м2. На сколько
увеличилась осадка парома? (Плотность кирпича 1,6 г/см3)

Смотрите рисунок во вложении. Когда мы все это станем приподнимать за правый край (сила F), то балка будет поворачиваться на опоре а. Момент нашей силы относительно опоры а должен быть больше, чем момент от равнодействующей веса балки. Приблизительно считая, что в 1 кг 10 Н, переведем килограммы в Ньютоны и напишем так:

12000 *1<F*2.5

Здесь 1 - это расстояние в метрах от точки а до точки приложения веса балки, а 2.5 от точки а до края, где мы ее должны поднимать (до силы F)

из этого неравенства находим F

F>12000/2.5=4800 Н или 4.8 кН

Согласно 2-му закону Ньютона равнодействующая всех сил, приложенных к телу, определяет его ускорение. 
ma=F
В задаче на тело действуют 2 силы - сила тяжести mg тянет вниз, сила стороны каната Т тянет вверх. По условию тело движется с ускорением, направленным вверх. Зеначит Т больше mg и ускорение определяется их разностью
ma=T-mg     T=m(a+g)    (1)
Если знать ускорение а, то формула (1) даст ответ. В задаче для отыскания ускорения из кинематики даны путь s=12 м и время t=3 c
s=at^2/2      a=2s/t^2=2*12/9     (2)
Подставляя ускорение (2) в (1), получаем ответ.